Question

下列命題中正確的是
①0.027的立方根是0.3；

②不可能是負(fù)數(shù)；

③如果a是b的立方根，那么ab≥0；

④一個(gè)數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個(gè)數(shù)是1．

1. A.
   ①③
2. B.
   ②④
3. C.
   ①④
4. D.
   ③④

Answer 1

A
分析：①根據(jù)立方根的定義即可判定；
②根據(jù)立方根的性質(zhì)即可判定；
③根據(jù)立方根的性質(zhì)即可判定；
④利用平方根和立方根的定義即可判定．
解答：∵①0.027的立方根是0.3，故說法正確；
②當(dāng)a＜0時(shí)，是負(fù)數(shù)，故說法錯(cuò)誤；
③如果a是b的立方根，那么ab≥0（a、b同號），故說法正確；
④一個(gè)數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個(gè)數(shù)是0，故說法錯(cuò)誤．
所以①③正確．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的幾個(gè)特殊數(shù)字的特殊性質(zhì)．如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x³=a），那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)．（a不等于0）如果x²=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個(gè)平方根，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根：若a=0，則它有一個(gè)平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0：負(fù)數(shù)沒有平方根．