Question

10、在圓環(huán)形路上有均勻分布的四家工廠甲、乙、丙、丁，每家工廠都有足夠的倉(cāng)庫(kù)供產(chǎn)品儲(chǔ)存．現(xiàn)要將所有產(chǎn)品集中到一家工廠的倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存，已知甲、乙、丙、丁四家工廠的產(chǎn)量之比為1：2：3：5．若運(yùn)費(fèi)與路程、運(yùn)的數(shù)量成正比例，為使選定的工廠倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存所有產(chǎn)品時(shí)總的運(yùn)費(fèi)最省，應(yīng)選的工廠是（　�。�

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

Answer 1

分析：本題可先設(shè)出相鄰兩個(gè)工程間的距離，以及甲、乙、丙、丁四廠的產(chǎn)量．然后分別計(jì)算出以甲、乙、丙、丁為倉(cāng)庫(kù)時(shí)，各自路程與運(yùn)量的乘積的和，由于運(yùn)費(fèi)與路程、運(yùn)量成正比，因此當(dāng)所求的和最小時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，由此可判斷出正確的選項(xiàng)．

解答：解：設(shè)相鄰兩個(gè)廠之間的路程為a，甲的產(chǎn)量為b；
若倉(cāng)庫(kù)在甲，那么（路程×運(yùn)量）的和為：2ab+6ab+5ab=13ab；
若倉(cāng)庫(kù)在乙，那么（路程×運(yùn)量）的和為：ab+3ab+10ab=14ab；
若倉(cāng)庫(kù)在丙，那么（路程×運(yùn)量）的和為：2ab+2ab+5ab=9ab；
若倉(cāng)庫(kù)在丁，那么（路程×運(yùn)量）的和為：ab+4ab+3ab=8ab．
由于運(yùn)費(fèi)與路程、運(yùn)的數(shù)量成正比例，因此當(dāng)運(yùn)費(fèi)最少時(shí)，應(yīng)選的工廠是�。�
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)倉(cāng)庫(kù)的不同位置算出總的數(shù)量與路程的和．