【題目】把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1）（3，5，7）、（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正奇數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），如A7=（2，3），則A89=（ ）
A.（6，7）
B.（7，8）
C.（7，9）
D.（6，9）
【答案】C
【解析】解：∵89是第 
=45個(gè)數(shù)，
設(shè)89在第n組，則1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥45，
即 
≥45，
解得：n≥ 
，
當(dāng)n=6時(shí)，1+3+5+7+9+11=36；
當(dāng)n=7時(shí)，1+3+5+7+9+11+13=49；
故第45個(gè)數(shù)在第7組，
第49個(gè)數(shù)為：2×49﹣1=97，
第7組的第一個(gè)數(shù)為：2×37﹣1=73，
第7組一共有：2×7﹣1=13個(gè)數(shù)，
則89是（ 
+1）=9個(gè)數(shù)．
故A89=（7，9）．
故答案為：C．
計(jì)算出89是第45個(gè)數(shù)，進(jìn)而判斷第45個(gè)數(shù)在第7組，再判斷是這第7組的第幾個(gè)數(shù)即可.
全能測(cè)控期末小狀元系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四條直線l1：y1= 
x，l2：y2= 
x，l3：y3=﹣ x，l4：y4=﹣ x，OA1=1，過點(diǎn)A1作A1A2⊥x軸，交l1于點(diǎn)A2 ， 再過點(diǎn)A2作A2A3⊥l1交l2于點(diǎn)A3 ， 再過點(diǎn)A3作A3A4⊥l2交y軸于點(diǎn)A4…，則點(diǎn)A2017坐標(biāo)為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1)如圖
示，AB∥CD，且點(diǎn)E在射線AB與CD之間，請(qǐng)說明∠AEC=∠A+∠C的理由．
(2)現(xiàn)在如圖b示，仍有AB∥CD，但點(diǎn)E在AB與CD的上方，①請(qǐng)嘗試探索∠1,∠2,∠E三者的數(shù)量關(guān)系. ②請(qǐng)說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABC＞∠ADC，且∠BAD 的平分線 AE 與∠BCD 的平分線 CE 交于點(diǎn) E，則∠AEC與∠ADC、∠ABC 之間存在的等量關(guān)系是（ ）
A. ∠AEC=∠ABC﹣2∠ADC B. ∠AEC=
C. ∠AEC= 
∠ABC﹣∠ADC D. ∠AEC= 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=﹣ 
+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（﹣4，0），B（1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)P在拋物線上，連接PC，PB，若△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）已知點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，是否存在以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直角△ABC中，∠A為直角，AB=6，AC=8．點(diǎn)P，Q，R分別在AB，BC，CA邊上同時(shí)開始作勻速運(yùn)動(dòng)，2秒后三個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)R由點(diǎn)C出發(fā)以每秒4個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中：
（1）求證：△APR，△BPQ，△CQR的面積相等；
（2）求△PQR面積的最小值；
（3）用t（秒）（0≤t≤2）表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間，是否存在t，使∠PQR=90°？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到CF，連接EF．
（1）求證：△BDC≌△EFC；
（2）若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=20°，∠D=40°，則∠AED= °
②猜想圖①中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系，并用兩種不同的方法證明你的結(jié)論．
（2）拓展應(yīng)用：
如圖②，射線FE與l1，l2交于分別交于點(diǎn)E、F，AB∥CD，a，b，c，d分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域a，b位于直線AB上方，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（任寫出兩種，可直接寫答案）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，研究用正多邊形鑲嵌平面．請(qǐng)解決以下問題：
(1)用一種正多邊形鑲嵌平面
例如，用 6 個(gè)全等的正三角形鑲嵌平面，擺放方案如圖所示：
若用 m 個(gè)全等的正 n 邊形鑲嵌平面，求出 m，n 應(yīng)滿足的關(guān)系式；
(2)用兩種正多邊形鑲嵌平面
若這兩種正多邊形分別是邊長(zhǎng)相等的正三角形和正方形，請(qǐng)畫出兩種不同的擺放方案；
(3)用多種正多邊形鑲嵌平面
若鑲嵌時(shí)每個(gè)頂點(diǎn)處的正多邊形有 n 個(gè)，設(shè)這 n 個(gè)正多邊形的邊數(shù)分別為 x1，x2，…，xn，求出 x1，x2，…，xn 應(yīng)滿足的關(guān)系式．(用含 n 的式子表示)
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