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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          若0°＜θ＜90°，且|sin2θ-
          1
          4
          |+（cosθ-
          		3
          2
          ）2=0，則tanθ的值等于（　�。�
          
                
          A、
          		3
          B、
          		3
          3
          C、
          1
          2
          D、
          		3
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據非負數的性質得到sin2θ-
          1
          4
          =0，cosθ-
          		3
          2
          =0，再根據特殊角的三角函數解答．
          解答：解：由0°＜θ＜90°，且|sin2θ-
          1
          4
          |+（cosθ-
          		3
          2
          ）2=0，
          得：sin2θ-
          1
          4
          =0，cosθ-
          		3
          2
          =0，
          ∴sinθ=
          1
          2
          ，cosθ=
          		3
          2
          ，
          ∴tanθ=
          sinθ
          cosθ
          =
          		3
          3
          ．
          故選B．
          點評：本題利用了兩個非負數的和等于0，則這兩個非負數均為0，還利用了tanθ=
          sinθ
          cosθ
          來求值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南充模擬）如圖是一個以O為對稱中心的中心對稱圖形，若∠A=30°，∠C=90°，AC=1，則AB的長為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•保定一模）某水果店購進蘋果、橘子、香蕉三種水果，它們所占比例如圖所示，若購進的橘子為90千克，那么，購進的蘋果為
          150
          150
          千克．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          探究問題
          （1）方法感悟：
          一班同學到野外上數學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計了如下方案：
          方案（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；感悟解題方法，并完成下列填空：
          解：在如圖所示的兩個三角形△DEC和△ABC中：DC=AC，∠
          ACB
          ACB
          =∠
          DCE
          DCE
          （對頂角相等），EC=BC，∴△DEC≌△ABC
          （SAS）
          （SAS）
          ，∴DE=AB（全等三角形對應邊相等），即DE的距離即為AB的長．
          （2）方法遷移：
          方案（Ⅱ）如圖2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離．請你說明理由．  
          （3）問題拓展：
          方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是
          作∠ABC=∠EDC=90°
          作∠ABC=∠EDC=90°
          ；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？
          成立
          成立
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，則AC=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．
          （1）若AB=AC，∠BAC=90°．
          ①當點D在線段BC上時（與點B不重合），試探討CF與BD的數量關系和位置關系；
          ②當點D在線段BC的延長線上時，①中的結論是否仍然成立，請在圖2中畫出相應圖形并說明理由；
          （2）如圖3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°點D在線段BC上運動，試探究CF與BC位置關系．
          

			
          

			
          
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