【題目】如圖是某小組同學(xué)做“頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時，繪出的某一實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合圖中這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是_______（填序號）．
①拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果“正面朝上”；
②在“石頭，剪刀，布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是剪刀；
③四張一樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，從中隨機(jī)
取出一張，數(shù)字是1．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 
在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，其中每個小正方形的邊長為
個單位長度.
畫出關(guān)于原點(diǎn)
的中心對稱圖形
;
畫出將繞點(diǎn)
順時針旋轉(zhuǎn)
得到
.
在的條件下，求點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)
所經(jīng)過的路線長(結(jié)果保留
).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，AB是⊙O的直徑，AC是弦，點(diǎn)P是
的中點(diǎn)，PE⊥AC交AC的延長線于E．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）如圖2，作PH⊥AB于H，交BC于N，若NH=3，BH=4，求PE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，小圓O的半徑為1，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△AnBnn依次為同心圓O的內(nèi)接正三角形和外切正三角形，由弦A1C1和弧A1C1圍成的弓形面積記為S1，由弦A2C2和弧A2C2圍成的弓形面積記為S2，…，以此下去，由弦Ann和弧Ann圍成的弓形面積記為Sn，其中S2020的面積為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，
的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為
，
，
（1）畫出關(guān)于
軸對稱的
，并寫出點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（2）畫出繞原點(diǎn)
順時針方向旋轉(zhuǎn)
后得到的
，并寫出點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（3）將平移得到
，使點(diǎn)
的對應(yīng)點(diǎn)是
，點(diǎn)
的對應(yīng)點(diǎn)時
，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是
，在坐標(biāo)系中畫出，并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
是直徑AB所對的半圓弧，點(diǎn)C在上，且∠CAB =30°，D為AB邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接CD，過點(diǎn)D作DE⊥CD交直線AC于點(diǎn)E．
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對線段AE，AD長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．
下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）對于點(diǎn)D在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到線段AE，AD長度的幾組值，如下表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | 位置9 | ||
AE/cm | 0.00 | 0.41 | 0.77 | 1.00 | 1.15 | 1.00 | 0.00 | 1.00 | 4.04 | … |
AD/cm | 0.00 | 0.50 | 1.00 | 1.41 | 2.00 | 2.45 | td style="width:10%; border-top-style:solid; border-top-width:0.75pt; border-right-style:solid; border-right-width:0.75pt; border-left-style:solid; border-left-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.03pt; vertical-align:middle">3.21 | 3.50 | … |
在AE，AD的長度這兩個量中，確定_______的長度是自變量，________的長度是這個自變量的函數(shù)；
（2）在下面的平面直角坐標(biāo)系
中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AE=
AD時，AD的長度約為________cm(結(jié)果精確到0.1)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一般情況下，中學(xué)生完成數(shù)學(xué)家庭作業(yè)時，注意力指數(shù)隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示（其中AB、BC為線段，CD為雙曲線的一部分）．
（1）分別求出線段AB和雙曲線CD的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若學(xué)生的注意力指數(shù)不低于40為高效時間，根據(jù)圖中信息，求出一般情況下，完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時間是多少分鐘？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種進(jìn)價(jià)為每件40元的商品，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)在40元至65元之間(
)時，每月的銷售量
(件)與銷售單價(jià)
(元)之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；
(2)設(shè)每月獲得的利潤為
(元)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)若想每月獲得1600元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
(4)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時，每月的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，對于點(diǎn)
和實(shí)數(shù)
，給出如下定義：當(dāng)
時，以點(diǎn)
為圓心，
為半徑的圓，稱為點(diǎn)的
倍相關(guān)圓.
例如，在如圖1中，點(diǎn)
的1倍相關(guān)圓為以點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓.
（1）在點(diǎn)
中，存在1倍相關(guān)圓的點(diǎn)是________，該點(diǎn)的1倍相關(guān)圓半徑為________.
（2）如圖2，若
是
軸正半軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)
在第一象限內(nèi)，且滿足
，判斷直線
與點(diǎn)的
倍相關(guān)圓的位置關(guān)系，并證明.
（3）如圖3，已知點(diǎn)
，反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點(diǎn)
，直線
與直線
關(guān)于
軸對稱.
①若點(diǎn)
在直線上，則點(diǎn)的3倍相關(guān)圓的半徑為________.
②點(diǎn)
在直線上，點(diǎn)的
倍相關(guān)圓的半徑為
，若點(diǎn)在運(yùn)動過程中，以點(diǎn)為圓心，
為半徑的圓與反比例函數(shù)的圖象最多有兩個公共點(diǎn)，直接寫出
的最大值.
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