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          已知a2+b2+c2=1且數(shù)學(xué)公式，求ab+bc+ac的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∵，
          ∴a-c=+=，
          ∵（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=2（a2+b2+c2）-2（ab+ac+bc），
          ∴++=2-2（ab+ac+bc）
          ∴ab+ac+bc=×（2-）=-，即ab+bc+ac的值是-．
          分析：根據(jù)已知條件求得a-c=；然后由完全平方差公式求得（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=2（a2+b2+c2）-2（ab+ac+bc）；最后將相關(guān)數(shù)據(jù)代入即可求得ab+bc+ac的值．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式．解題的關(guān)鍵是求得a-c=．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、已知a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=O，則（a+b+c）2=
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面的材料：把形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其中一部分）配成完全平方的形式，叫做配方法．配方的基本形式是完全平方公式的逆運(yùn)用，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
          例如：x2-2x+4=（x-1）2+
           

          x2-2x+4=（x-2）2+
           

          x2-2x+4=（
          1
          2
          x-2）2+
          3
          4
           
          ．
          以上是x2-4x+4的三種不同形式的配方（即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)--見橫線上的部分）．根據(jù)閱讀材料解決以下問題：
          （1）仿照上面的例子，寫出x2-4x+2三種不同形式的配方；
          （2）將a2+ab+b2配方（至少寫出兩種形式）；
          （3）已知a2+b2+c2-ab-6b-6c+21=0，求a、b、c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、已知a2+b2+c2=ab+bc+ac，且a=1，求代數(shù)式（a+b-c）2004的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、已知a2+b2+c2=14，a=b+c，則ab-bc+ac的值為
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2±2ab+b2=（a±b）2．
          例如：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+
          3
          3
          ；
          x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+
          2x
          2x
          ；
          x2-2x+4=
          1
          4
          x2-2x+4+
          3
          4
          x2=（
          1
          2
          x-2）2+
          3
          4
          x2
          3
          4
          x2
          是x2-2x+4的三種不同形式的配方（即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)--見橫線上的部分）．
          請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
          （1）比照上面的例子，將二次三項(xiàng)式x2-4x+9配成完全平方式（直接寫出兩種形式）；
          （2）將a2+3ab+b2配方（寫兩種形式即可，需寫配方過程）；
          （3）已知a2+b2+c2-2ab+2c+1=0，求a-b+c的值．
          

			
          

			
          
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