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        1. 閱讀下面的材料:把形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式(或其中一部分)配成完全平方的形式,叫做配方法.配方的基本形式是完全平方公式的逆運(yùn)用,即a2±2ab+b2=(a±b)2
          例如:x2-2x+4=(x-1)2+
           

          x2-2x+4=(x-2)2+
           

          x2-2x+4=(
          1
          2
          x-2)2+
          3
          4
           

          以上是x2-4x+4的三種不同形式的配方(即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)--見橫線上的部分).根據(jù)閱讀材料解決以下問題:
          (1)仿照上面的例子,寫出x2-4x+2三種不同形式的配方;
          (2)將a2+ab+b2配方(至少寫出兩種形式);
          (3)已知a2+b2+c2-ab-6b-6c+21=0,求a、b、c的值.
          分析:(1)(2)本題考查對(duì)完全平方公式的靈活應(yīng)用能力,由題中所給的已知材料可得x2-4x+2和a2+ab+b2的配方也可分別常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)三種不同形式;
          (3)通過配方后,求得a,b,c的值,再代入代數(shù)式求值.
          解答:解:(1)x2-4x+2的三種配方分別為:
          x2-4x+2=(x-2)2-2,
          x2-4x+2=(x+
          2
          2-(2
          2
          +4)x,
          x2-4x+2=(
          2
          x-
          2
          2-x2;

          (2)a2+ab+b2=(a+b)2-ab=(a+
          1
          2
          b)2+
          3
          4
          b2;

          (3)∵a2+b2+c2-ab-6b-6c+21
          =a2-ab+
          1
          4
          b2+
          3
          4
          b2-6b+12+c2-6c+9
          =(a-
          1
          2
          b)2+
          3
          4
          (b-4)2+(c-3)2
          =0,
          ∴(a-
          1
          2
          b)2=0,
          3
          4
          (b-4)2=0,(c-3)2=0,
          ∴a-
          1
          2
          b=0,b-4=0,c-3=0,
          ∴a=2,b=4,c=3.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了根據(jù)完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2進(jìn)行配方的能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下面材料,并解答下列各題:
          在形如ab=N的式子中,我們已經(jīng)研究過兩種情況:
          ①已知a和b,求N,這是乘方運(yùn)算;
          ②已知b和N,求a,這是開方運(yùn)算;
          現(xiàn)在我們研究第三種情況:已知a和N,求b,我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算.
          定義:如果ab=N(a>0,a≠1,N>0),則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記著b=logaN.
          例如:因?yàn)?3=8,所以log28=3;因?yàn)?span id="f5qtpjc" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">2-3=
          1
          8
          ,所以log2
          1
          8
          =-3

          (1)根據(jù)定義計(jì)算:
          ①log381=
           
          ;②log33=
           
          ;③log31=
           
          ;
          ④如果logx16=4,那么x=
           

          (2)設(shè)ax=M,ay=N,則logaM=x,logaN=y(a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)),
          ∵ax•ay=ax+y,∴ax+y=M•N∴l(xiāng)ogaMN=x+y,
          即logaMN=logaM+logaN
          這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一,進(jìn)一步,我們還可以得出:
          logaM1M2M3…Mn=
           
          (其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數(shù),a>0,a≠1)
          loga
          M
          N
          =
           
          (a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下面材料,并解答下列問題:
          在形如ab=N的式子中,我們已經(jīng)研究過兩種情況:
          ①已知a和b,求N,這是乘方運(yùn)算;
          ②已知b和N,求a,這是開方運(yùn)算.
          現(xiàn)在我們研究第三種情況:已知a和N,求b,我們把這種運(yùn)算叫作對(duì)數(shù)運(yùn)算.
          定義:如果ab=N(a>0.a(chǎn)≠1,N>0),則b叫作以a為底的N的對(duì)數(shù),記作b=logaN.
          例如:因?yàn)?3=8,所以log28=3;因?yàn)?span id="wui4vyu" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">2-3=
          1
          8
          ,所以log2
          1
          8
          =-3

          (1)根據(jù)定義計(jì)算:
          ①log381=
          4
          4
          ;   ②log33=
          1
          1
          ;
          ③log31=
          0
          0
          ;    ④如果logx16=4,那么x=
          ±2
          ±2

          (2)設(shè)ax=M,ay=N,則logaN=y(a>0,a≠1,M、N均為正數(shù)).用logaM,logaN的代數(shù)式分別表示logaMN及loga
          M
          N
          ,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          閱讀下面的材料:把形如ax2+bx+c的二次三項(xiàng)式(或其中一部分)配成完全平方的形式,叫做配方法.配方的基本形式是完全平方公式的逆運(yùn)用,即a2±2ab+b2=(a±b)2
          例如:x2-2x+4=(x-1)2+______
          x2-2x+4=(x-2)2+______
          x2-2x+4=(數(shù)學(xué)公式x-2)2+數(shù)學(xué)公式______.
          以上是x2-4x+4的三種不同形式的配方(即“余項(xiàng)”分別是常數(shù)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)--見橫線上的部分).根據(jù)閱讀材料解決以下問題:
          (1)仿照上面的例子,寫出x2-4x+2三種不同形式的配方;
          (2)將a2+ab+b2配方(至少寫出兩種形式);
          (3)已知a2+b2+c2-ab-6b-6c+21=0,求a、b、c的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下面的文言文,完成1~4題。
          欒布者,梁人也。始梁王彭越為家人時(shí),嘗與布游。窮困,賃傭于齊,為酒人保。數(shù)歲,彭越去,之巨野中為盜,而布為人所略賣為奴于燕。為其家主報(bào)仇,燕將臧荼舉以為都尉。臧荼后為燕王,以布為將。及臧荼反,漢擊燕,虜布。梁王彭越聞之,乃言上,請(qǐng)贖布以為梁大夫。
          使于齊,未還,漢召彭越,責(zé)以謀反,夷三族。已而梟彭越頭于洛陽下,詔曰:“有敢收視者,輒捕之!辈紡凝R還,奏事彭越頭下,祠而哭之。吏捕布以聞。上召布,罵曰:“若與彭越反邪?吾禁人勿收,若獨(dú)祠而哭之,與越反明矣。趣亨之!狈教崛碱櫾唬骸霸敢谎远!鄙显唬骸昂窝?”布曰:“方上之困于彭城,敗滎陽、成皋間,項(xiàng)王所以遂不能西,徒以彭王居梁地,與漢合從苦楚也。當(dāng)是之時(shí),彭王一顧,與楚則漢破,與漢而楚破。且垓下之會(huì),微彭王,項(xiàng)氏不亡。天下已定,彭王剖符受封,亦欲之萬世。今陛下一征兵于梁,彭王病不行,而陛下疑以為反,反形未見,以苛小案誅滅之,臣恐功臣人人自危也。今彭王已死,臣生不如死,請(qǐng)就烹。”于是上乃釋布罪,拜為都尉。
          孝文時(shí),為燕相,至將軍。布乃稱曰:“窮困不能辱身下志,非人也!富貴不能快意,非賢也!庇谑菄L有德者厚報(bào)之,有怨者必以法滅之。吳、楚之亂,以軍功封俞侯,復(fù)為燕相。燕齊之間皆為欒布立社,號(hào)曰欒公社。
          景帝中五年薨。子賁嗣,為太常,犧牲不如令,國除。
          太史公曰:“欒布哭彭越,趣湯如歸者,彼誠知所處,不自重其死。雖往古烈士,何以加哉!
          (《史記·季布欒布列傳》)
          1.對(duì)下列句子中加點(diǎn)詞的解釋,不正確的一項(xiàng)是            
          A.梟彭越頭于洛陽下       梟:懸頭示眾
          B.祠而哭之               祠:祭祀
          C.趣亨之                 趣:趕陜
          D.微彭王,項(xiàng)氏不亡       微:不是
          2.下列各組句子中,加點(diǎn)詞的意義和用法相同的一組是            
          A.①梁王彭越聞之,乃言上
          ②今其智乃反不能及
          B.①方上之困于彭城
          ②師道之不傳也久矣
          C.①有敢收視者,輒捕之  
          ②求人可使報(bào)秦者,未得
          D.①為其家主報(bào)仇
          ②身死國滅,為天下笑
          3.下列對(duì)原文有關(guān)內(nèi)容的分析和概括,不正確的一項(xiàng)是       
          A.梁王是平民時(shí),欒布就和他交好,因?yàn)樨毨,欒布就給人作雇工,幾年后又被人賣作奴仆。孝文帝時(shí)做了燕國丞相、將軍。
          B.漢高祖誅殺了彭越,滅了三族,將彭越的首級(jí)懸于城頭,不許任何人收斂。欒布卻不顧這些,取下彭越的首級(jí),“祠而哭之”,足見其重義輕生。
          C.由于欒布違反皇上旨意祭祀彭越而被逮捕,將要烹殺的時(shí)候,欒布沉著面對(duì),據(jù)理直諫,最終皇上赦免了他,還任命他為都尉。
          D.欒布去世后,他的兒子欒賁繼承爵位,擔(dān)任太常,因祭祀所用的牲畜不合法令的規(guī)定,封國被廢除。
           4.把文言文閱讀材料中畫橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。
          (1)項(xiàng)王所以遂不能西,徒以彭王居梁地,與漢合從苦楚也。
          譯文:                                                                                        
          (2)欒布哭彭越,趣湯如歸者,彼誠知所處,不自重其死。雖往古烈士,何以加哉!
          譯文:                                                                   

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