Question

8、如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且∠OBC=45°，則下列各式成立的是（　�。�

A、b-c-1=0

B、b+c-1=0

C、b-c+1=0

D、b+c+1=0

Answer 1

分析：根據(jù)∠OBC=45°，有OB=OC，可設(shè)點(diǎn)C，B的坐標(biāo)為（0，c），（c，0），把點(diǎn)B（c，0）代入二次函數(shù)y=x²+bx+c，得c²+bc+c=0，從而求出關(guān)系式．

解答：解：∵∠OBC=45°，
∴OB=OC，
∴點(diǎn)C，B的坐標(biāo)為（0，c），（c，0）；
把點(diǎn)B（c，0）代入二次函數(shù)y=x²+bx+c，得c²+bc+c=0，
即c（c+b+1）=0，
∵c≠0，
∴b+c+1=0．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，考查了二次函數(shù)的點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系，考查了直角三角形的性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合思想．