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				材料：我們將能完全覆蓋三角形的最小圓稱為該三角形的最小覆蓋圓．若三角形為銳角三角形，則其最小覆蓋圓為其外接圓；若三角形為直角或鈍角三角形，則其最小覆蓋圓是以三角形最長(zhǎng)邊（直角或鈍角所對(duì)的邊）為直徑的圓．問(wèn)題：能覆蓋住邊長(zhǎng)為、、4的三角形的最小圓的直徑是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)等腰三角形的三邊長(zhǎng)可知，此等腰三角形是銳角三角形，因此能蓋住三角形的最小圓應(yīng)該是三角形的外接圓；可過(guò)等腰三角形的頂角頂點(diǎn)作圓的直徑，通過(guò)勾股定理和相交弦定理求出此圓的外接圓直徑．
          解答：解：如圖；△ABC中，AB=AC=，BC=4；
          由于△ABC是銳角三角形，因此能覆蓋此三角形的最小圓應(yīng)該是△ABC的外接圓⊙O；
          過(guò)A作⊙O的直徑AE，交BC于D；
          在Rt△ABD中，AB=，BD=2，由勾股定理得：AD=3；
          由相交弦定理知：BD2=AD•DE，即DE=BD2÷AD=；
          故⊙O的直徑為AD+DE=3+=．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理、相交弦定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用，首先判斷出△ABC的形狀是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          材料：我們將能完全覆蓋三角形的最小圓稱為該三角形的最小覆蓋圓．若三角形為銳角三角形，則其最小覆蓋圓為其外接圓；若三角形為直角或鈍角三角形，則其最小覆蓋圓是以三角形最長(zhǎng)邊（直角或鈍角所對(duì)的邊）為直徑的圓．問(wèn)題：能覆蓋住邊長(zhǎng)為
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          、
          		13
          、4的三角形的最小圓的直徑是
           
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          （2011•石家莊二模）閱讀材料：
          我們將能完全覆蓋平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．
          例如：線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．
          操作探究：
          （1）如圖1：已知線段AB與其外一點(diǎn)C，作過(guò)A、B、C三點(diǎn)的最小覆蓋圓；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
          （2）邊長(zhǎng)為1cm的正方形的最小覆蓋圓的半徑是
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          cm；
          如圖2，邊長(zhǎng)為1cm的兩個(gè)正方形并列在一起，則其最小覆蓋圓的半徑是
          		5
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          cm；
          如圖3，半徑為1cm的兩個(gè)圓外切，則其最小覆蓋圓的半徑是
          2
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          cm．
          聯(lián)想拓展：
          ⊙O1的半徑為8，⊙O2，⊙O3的半徑均為5．
          （1）當(dāng)⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩外切時(shí)（如圖4），則其最小覆蓋圓的半徑是
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          3
          40
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          ；
          （2）當(dāng)⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩相切時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果不成立，則其最小覆蓋圓的半徑是
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          ，并作出示意圖．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料：
          我們將能完全覆蓋平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．
          例如：線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．
          操作探究：
          （1）如圖1：已知線段AB與其外一點(diǎn)C，作過(guò)A、B、C三點(diǎn)的最小覆蓋圓；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
          （2）邊長(zhǎng)為1cm的正方形的最小覆蓋圓的半徑是______cm；
          如圖2，邊長(zhǎng)為1cm的兩個(gè)正方形并列在一起，則其最小覆蓋圓的半徑是______cm；
          如圖3，半徑為1cm的兩個(gè)圓外切，則其最小覆蓋圓的半徑是______cm．
          聯(lián)想拓展：
          ⊙O1的半徑為8，⊙O2，⊙O3的半徑均為5．
          （1）當(dāng)⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩外切時(shí)（如圖4），則其最小覆蓋圓的半徑是______；
          （2）當(dāng)⊙O1、⊙O2、⊙O3兩兩相切時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果不成立，則其最小覆蓋圓的半徑是______，并作出示意圖．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料：
          我們將能完全覆蓋平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．
          例如：線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．
          操作探究：
          （1）如圖1：已知線段AB與其外一點(diǎn)C，作過(guò)A、B、C三點(diǎn)的最小覆蓋圓；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
          （2）邊長(zhǎng)為1cm的正方形的最小覆蓋圓的半徑是______
          

			
          

			
          
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