Question

若1+2+3+…+n=m，求（abⁿ）•（a²b^n﹣1）…（a^n﹣1b²）•（aⁿb）的值．

Answer 1

a^mb^m

試題分析：根據(jù)單項式的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加的性質(zhì)，（abⁿ）•（a²b^n﹣1）…（a^n﹣1b²）•（aⁿb）=a^1+2+…nb^{n+n﹣1+…+1}=a^mb^m．
解：∵1+2+3+…+n=m，
∴（abⁿ）•（a²b^n﹣1）…（a^n﹣1b²）•（aⁿb），
=a^1+2+…nb^{n+n﹣1+…+1}，
=a^mb^m
點評：本題考查單項式的乘法法則和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)．