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        1. 【題目】如圖1,已知:AB∥CD,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AB,CD上,且OE⊥OF.
          (1)求證:∠1+∠2=90°;
          (2)如圖2,分別在OE,CD上取點(diǎn)G,H,使FO平分∠CFG,EO平分∠AEH,求證:FG∥EH.

          【答案】
          (1)證明:過點(diǎn)O作OM∥AB,

          則∠1=∠EOM,

          ∵AB∥CD,

          ∴OM∥CD,

          ∴∠2=∠FOM,

          ∵OE⊥OF,

          ∴∠EOF=90°,

          即∠EOM+∠FOM=90°,

          ∴∠1+∠2=90°


          (2)證明:∵AB∥CD

          ∴∠AEH+∠CHE=180°,

          ∵FO平分∠CFG,EO平分∠AEH

          ∴∠CFG=2∠2,∠AEH=2∠1,

          ∵∠1+∠2=90°

          ∴∠CFG+∠AEH=2∠1+2∠2=180°,

          ∴∠CFG=∠CHE,

          ∴FG∥EH


          【解析】(1)過點(diǎn)O作OM∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠EOM,求出OM∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠FOM,即可得出答案;(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEH+∠CHE=180°,根據(jù)角平分線定義得出∠CFG=2∠2,∠AEH=2∠1,根據(jù)∠1+∠2=90°求出∠CFG+∠AEH=2∠1+2∠2=180°,求出∠CFG=∠CHE,根據(jù)平行線的判定得出即可.
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小剛以400米/分的速度勻速騎車5分,在原地休息了6分,然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地,下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過程的是(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).

          (1)寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo):
          A( , )、B(
          (2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A′B′C′,則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′()、B′()、C′().
          (3)△ABC的面積為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法正確的是(

          A. 了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查

          B. 一組數(shù)據(jù)3,6,6,7,9的中位數(shù)是6

          C. 從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,樣本容量為2000

          D. 一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是10

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一元二次方程x2+2x-c=0中,c>0,該方程的解的情況是( 。.
          A.沒有實(shí)數(shù)根
          B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
          C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
          D.不能確定

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列方程中,解是x=2的是(
          A.3x+1=2x﹣1
          B.3x﹣1=2x+1
          C.3x+2x﹣2=0
          D.3x+2x+2=0

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖1,線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”,試解答下列問題:

          (1)在圖1中,請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系;
          (2)在圖2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別相交于M、N,利用(1)的結(jié)論,試求∠P的度數(shù);
          (3)如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí),其他條件不變,試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】方程x22x20的解的情況是(  )

          A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.沒有實(shí)數(shù)根

          C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.有一個(gè)實(shí)數(shù)根

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】x1x2一元二次方程x26x150的兩根,則x1+x2_____,x1x2_____

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