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        1. 如圖,AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦,AB=8,CD=6,MN是直徑,AB⊥MN于點E,CD⊥MN于點F,P為EF上的任意一點,則PA+PC的最小值為多少?
          分析:由于A、B兩點關于MN對稱,因而PA+PC=PB+PC,即當B、C、P在一條直線上時,PA+PC的最小,即BC的值就是PA+PC的最小值.
          解答:解:連接OA,OB,OC,作CH垂直于AB于H.
          ∵AB=8,CD=6,MN是直徑,AB⊥MN于點E,CD⊥MN于點F,
          ∴BE=
          1
          2
          AB=4,CF=
          1
          2
          CD=3,
          ∴OE=
          OB2-BE2
          =
          52-42
          =3,
          OF=
          OC2-CF2
          =
          52-32
          =4,
          ∴CH=OE+OF=3+4=7,
          BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7,
          在Rt△BCH中根據(jù)勾股定理得到BC=
          BH2+CH2
          =
          72+72
          =7
          2
          ,即PA+PC的最小值為7
          2
          點評:本題考查的是軸對稱-最短路線問題,熟知“兩點之間線段最短”是解答此題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,AB是半⊙O的直徑,弦AC與AB成30°的角,AC=CD.
          (1)求證:CD是半⊙O的切線;
          (2)若OA=2,求AC的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖:在直角坐標系中,已知B(b,0),C(0,c),且|b+3|+(2c-8)2=0.
          (1)求B、C的坐標;
          (2)點A、D是第二象限內(nèi)的點,點M、N分別是x軸和y軸負半軸上的點,∠ABM=∠CBO,CD∥AB,MC、NB所在直線分別交AB、CD于E、F,若∠MEA=70°,∠CFB=30°.求∠CMB-∠CNB的值;
          (3)如圖:AB∥CD,Q是CD上一動點,CP平分∠DCB,BQ與CP交于點P,給出下列兩個結論:①
          ∠DQB+QBC
          ∠QPC
          的值不變;②
          ∠DQB+∠QBC
          ∠QPC
          的值改變.其中有且只有一個是正確的,請你找出這個正確的結論并求其定值.
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,AB是半⊙O的直徑,C、D是半圓的三等分點,半圓的半徑為R.
          (1)CD與AB平行嗎?為什么?
          (2)求陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•武漢模擬)如圖,AB為⊙O的直徑,AM和BN是它的兩條切線,E為⊙O的半圓弧上一動點(不與A、B重合),過點E的直線分別交射線AM、BN于D、C兩點,且CB=CE.
          (1)求證:CD為⊙O的切線;
          (2)若tan∠BAC=
          2
          2
          ,求 
          AH
          CH
          的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•麗水)如圖1,點A是x軸正半軸上的動點,點B坐標為(0,4),M是線段AB的中點,將點M繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點C,過點C作x軸的垂線,垂足為F,過點B作y軸的垂線與直線CF相交于點E,點D是點A關于直線CF的對稱點,連結AC,BC,CD,設點A的橫坐標為t.
          (1)當t=2時,求CF的長;
          (2)①當t為何值時,點C落在線段BD上;
               ②設△BCE的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關系式;
          (3)如圖2,當點C與點E重合時,將△CDF沿x軸左右平移得到△C′D′F′,再將A,B,C′,D′為頂點的四邊形沿C′F′剪開,得到兩個圖形,用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形.請直接寫出所有符合上述條件的點C′的坐標.

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          同步練習冊答案