【題目】如圖, △ABC中, AB = AC, E在BC上, D在AE上. 則下列說法中正確的有( )
①若E為BC中點, 則有BD = CD; ②若BD = CD, 則E為BC中點;
③若AE⊥BC, 則有BD = CD; ④若BD = CD, 則AE⊥BC.
A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④
期末100分闖關(guān)海淀考王系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】探索發(fā)現(xiàn)：
如圖1，已知直線l1∥l2 ， 且l3和l1、l2分別相交于A、B兩點，l4和l1、l2分別交于C、D兩點，∠ACP記作∠1，∠BDP記作∠2，∠CPD記作∠3．點P在線段AB上．
（1）若∠1=20°，∠2=30°，請你求出∠3的度數(shù)．
（2）請你根據(jù)上述問題，請你找出圖1中∠1、∠2、∠3之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出你的結(jié)論．
（3）應(yīng)用（2）中的結(jié)論解答下列問題：如圖2，點A在B的北偏東 40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，請你根據(jù)上述結(jié)論直接寫出∠BAC的度數(shù)．
拓展延伸：
（4）如果點P在直線l3上且在A、B兩點外側(cè)運動時，其他條件不變，試探究∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系（點P和A、B兩點不重合），寫出你的結(jié)論并說明理由．
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【題目】如圖，拋物線
（m＞0）交y軸于點C，CA⊥y軸，交拋物線于點A，點B在拋物線上，且在第一象限內(nèi)，BE⊥y軸，交y軸于點E，交AO的延長線于點D，BE=2AC．
（1）用含m的代數(shù)式表示BE的長．
（2）當(dāng)m=
時，判斷點D是否落在拋物線上，并說明理由．
（3）若AG∥y軸，交OB于點F，交BD于點G．
①若△DOE與△BGF的面積相等，求m的值．
②連結(jié)AE，交OB于點M，若△AMF與△BGF的面積相等，則m的值是 ．
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【題目】探究題
（1）【問題探究】
如圖1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（2）【問題遷移】
如圖2，DF∥CE，點P在三角板AB邊上滑動，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β．
①當(dāng)點P在E、F兩點之間運動時，如果α=30°，β=40°，則∠DPC=°．
②如果點P在E、F兩點外側(cè)運動時（點P與點A、B、E、F四點不重合），寫出∠DPC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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【題目】七年級二班教室后墻上的“學(xué)習(xí)園地”是一個長方形，它的面積為6a2－9ab＋3a，其中一邊長為3a，則另一邊長為__________．
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【題目】一次英語測試后，隨機(jī)抽取九年級某班5名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?1，78，98，85，98．關(guān)于這組數(shù)據(jù)眾數(shù)是（ ）
A.眾數(shù)是91
B.眾數(shù)是78
C.眾數(shù)是98
D.眾數(shù)是85
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【題目】下列事件是必然事件的是
A. 拋擲一次硬幣，正面向上
B. 13名同學(xué)中，至少有兩名同學(xué)出生的月份相同
C. 射擊運動員射擊一次，命中9環(huán)
D. 買一張電影票，座位號是奇數(shù)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一名同學(xué)的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較兩名同學(xué)成績的( )
A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.中位數(shù)
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