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          14、如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，且DE∥BC，如果DE=1，AD：DB=1：3，那么△ABC的
          周長等于
          12
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)DE∥BC可知△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可知AB的長，再根據(jù)等邊三角形三邊相等即可求出△ABC的周長．
          解答：解：∵DE∥BC，
          ∴△ADE∽△ABC，
          ∵AD：DB=1：3，
          ∴AD：AB=1：4，
          ∴DE：BC=1：4，
          ∵DE=1，
          ∴BC=4，
          ∵△ABC為等邊三角形，
          ∴AB=AC=BC，
          ∴△ABC的周長=AB+AC+BC=12．
          故答案為12．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，難度適中．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是
          等邊
          三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　　）
          
                
          A、81
          		3
          B、
          81
          		3
          2
          C、
          81
          		3
          4
          D、
          81
          		3
          8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點(diǎn)E在AC邊上，且∠EDC=15°．
          （1）試說明直線AD是線段BC的垂直平分線；
          （2）△ADE是什么三角形？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E，使CE=CD，AB=10cm．
          （1）求BE的長；
          （2）△BDE是什么三角形，為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點(diǎn)，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE、AO、BE，求證：
          （1）AB=AE；
          （2）AE⊥BC； 
          （3）AO⊥BE．
          

			
          

			
          
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