Question

下表中，y是x的一次函數(shù)．

x	2	1	2		5
y	6	3		12	15

 
（1）求該函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)全表格；
（2）已知該函數(shù)圖象上一點(diǎn)M（1，-3）也在反比例函數(shù)圖象上，求這兩個函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)．

Answer 1

（1）y=-3x，補(bǔ)全表格見解析；（2）（-1，3）．

解析試題分析：（1）設(shè)y=kx+b，將任已知兩點(diǎn)代入可得函數(shù)解析式，從而補(bǔ)全表格.
（2）將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入，可得m的值，聯(lián)立一次函數(shù)及反比例函數(shù)解析式可得另一交點(diǎn)坐標(biāo)．
試題解析：解：（1）設(shè)該一次函數(shù)為y=kx+b（k≠0），
∵當(dāng)x=-2時，y=6，當(dāng)x=1時，y=-3，
∴，解得：.
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=-3x.
∵當(dāng)x=2時，y=-6；當(dāng)y=-12時，x=4，
補(bǔ)全表格如下：

x	2	1	2	4	5
y	6	3	-6	12	15

（2）∵點(diǎn)M（1，-3）在反比例函數(shù)上（m≠0），
∴，解得m=-3到.
∴反比例函數(shù)解析式為.
聯(lián)立可得，解得：或.
∴另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3）．
考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與言重聽取的關(guān)系.