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          如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點A（2，1），與x軸交于點B．
          （1）求k和b的值；
          （2）連接OA，求△AOB的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)2，-1；（2）．
          

          解析試題分析：（1）分別把A點坐標代入y=x+b和y=中即可計算出b和k的值；
          （2）先確定B點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解．
          試題解析：（1）把A（2，1）代入y=x+b得2+b=1，解得b=-1；
          把A（2，1）代入y=（x＞0）得k=2×1=2；
          （2）一次函數(shù)解析式為y=x-1，
          把y=0代入y=x-1得x-1=0，解得x=1，則B點坐標為（1，0），
          所以△AOB的面積=×1×1=．
          【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形OABC擺放在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=3，OC=2，P是BC邊上一點且不與B重合，連結(jié)AP，過點P作∠CPD=∠APB，交x軸于點D，交y軸于點E，過點E作EF∥AP交x軸于點F．
          （1）若△APD為等腰直角三角形，求點P的坐標；
          （2）若以A，P，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知一次函數(shù)y=kx+b，當x=2時，y=﹣3，當x=1時，y=﹣1．
          （1）求一次函數(shù)的解析式；
          （2）若該一次函數(shù)的圖形交x軸y軸分別于A、B兩點，求△ABO的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點A（-2，0），與y軸交于點C，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點B（m，n），連結(jié)OB．若S△AOB=6，S△BOC=2．
          （1）求一次函數(shù)的表達式；
          （2）求反比例函數(shù)的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          下表中，y是x的一次函數(shù)． 
          x
          		2
          		1
          		2
          		 
          		5
          y
          		6
          		3
          		 
          		12
          		15
           
          （1）求該函數(shù)的表達式，并補全表格；
          （2）已知該函數(shù)圖象上一點M（1，-3）也在反比例函數(shù)圖象上，求這兩個函數(shù)圖象的另一交點N的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，在平面直角坐標系中，點O坐標原點，直線l分別交x軸、y軸于A，B兩點，OA＜OB，且OA、OB的長分別是一元二次方程的兩根．
          （1）求直線AB的函數(shù)表達式；
          （2）點P是y軸上的點，點Q第一象限內(nèi)的點．若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出Q的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           無論k取任何實數(shù)，對于直線都會經(jīng)過一個固定的點，我們就稱直線恒過定點.
          （1）無論取任何實數(shù)，拋物線恒過定點，直接寫出定點A的坐標；
          （2）已知△ABC的一個頂點是（1）中的定點，且∠B，∠C的角平分線分別是y軸和直線，求邊BC所在直線的表達式；
          （3）求△ABC內(nèi)切圓的半徑.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了抓住世界杯商機，某商店決定購進A、B兩種世界杯紀念品．若購進A種紀念品10件，B種紀念品5件，需要1 000元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品3件，需要550元．
          （1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
          （2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種紀念品，考慮市場需求，要求購進A種紀念品的數(shù)量不少于B種紀念品數(shù)量的6倍，且不超過B種紀念品數(shù)量的8倍，那么該商店共有幾種進貨方案？
          （3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3="0" （m＞1）．
          （1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
          （2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＞x2），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x1﹣3x2，求這個函數(shù)的解析式；
          （3）將（2）中所得的函數(shù)的圖象在直線m=2的左側(cè)部分沿直線m=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．請你結(jié)合這個新的圖象回答：當關(guān)于m的函數(shù)y=2m+b的圖象與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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