Question

已知y與x成反比例，并且x=3時，y=7．
（1）求y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當x=2

1

2

時，求y的值；
（3）當y=3時，求x的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)的解析．此題可以設(shè)y=

k

x

，將x=3，y=7代入解析式即可求得k的值；得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將x=2

1

2

代入解析式，即可求得y的值；
（3）將y=3代入解析式，即可求得x的值．

解答：解：（1）設(shè)解析式為：y=

k

x

，
將x=3，y=7代入解析式，
∴k=21，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=

21

x

；

（2）將x=2

1

2

代入解析式，
∴y=

21

2 1 2

=8

2

5

；

（3）將y=3代入解析式，
∴3=

21

x

，
解得：x=7．

點評：用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法，解題的關(guān)鍵按題意設(shè)得函數(shù)解析式．