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				已知等腰△ABC的周長為10，若設(shè)腰長為x，則x的取值范圍是    ；已知點A是反比例函數(shù)y=-圖象上的一點．若AB垂直于y軸，垂足為B，則△AOB的面積=    ；若一元二次方程x2-2x-k=0無實數(shù)根，則二次函數(shù)y=x2+（k+1）x+k的圖象最低點在第    象限．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：①根據(jù)等腰三角形的周長表示其底邊長，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，只需保證兩腰之和大于底邊即可求得x的取值范圍；
          ②根據(jù)反比例函數(shù)的解析式，知△AOB的面積=；
          ③根據(jù)一元二次方程的根的判別式求得k的取值范圍，即可判斷其頂點所在的象限．
          解答：解：等腰三角形的底邊是10-2x．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得
          x+x＞10-2x，且x＜10-2x+x，
          得2.5＜x＜5．

          根據(jù)已知，得△AOB的面積==1.5．

          ∵一元二次方程x2-2x-k=0無實數(shù)根，
          ∴4+4k＜0，
          k＜-1．
          又拋物線的頂點是（-，），
          ∴k+1＜0，4k-（k-1）2＜0，
          ∴-＞0，＜0，
          所以其頂點在第四象限．
          點評：此題綜合考查了三角形的三邊關(guān)系以及反比例函數(shù)和二次函數(shù)的有關(guān)知識．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在一次數(shù)學課上，周老師在屏幕上出示了一個例題：
          在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點，BE與CD交于點O，畫出圖形（如圖），
          給出下列四個條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
          （1）要求同學從這四個等式中選出兩個作為已知條件，可判定△ABC是等腰三角形．
          請你用序號在橫線上寫出所有情形．答：
          ①③，①④，②③和②④
          ①③，①④，②③和②④
          ；（4分）
          （2）選擇第（1）題中的一種情形，說明是△ABC等腰三角形的理由，并寫出解題過程．解：我選擇
          ①④
          ①④
          ．（6分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在一次數(shù)學課上，周老師在屏幕上出示了一個例題：
          在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點，BE與CD交于點O，畫出圖形（如圖），
          給出下列四個條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
          （1）要求同學從這四個等式中選出兩個作為已知條件，可判定△ABC是等腰三角形．
          請你用序號在橫線上寫出所有情形．答：______；
          （2）選擇第（1）題中的一種情形，說明是△ABC等腰三角形的理由，并寫出解題過程．解：我選擇______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省溫州市平陽縣蘇步青學校八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在一次數(shù)學課上，周老師在屏幕上出示了一個例題：
          在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點，BE與CD交于點O，畫出圖形（如圖），
          給出下列四個條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
          （1）要求同學從這四個等式中選出兩個作為已知條件，可判定△ABC是等腰三角形．
          請你用序號在橫線上寫出所有情形．答：______；（4分）
          （2）選擇第（1）題中的一種情形，說明是△ABC等腰三角形的理由，并寫出解題過程．解：我選擇______．（6分）

          

			
          

			
          
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