Question

如圖所示，A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤均被分成了3個(gè)相等的扇形，甲、乙兩人利用它來做游戲，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（指針指在分格線上不計(jì)），如兩個(gè)指針?biāo)�停區(qū)域的顏色相同，則甲獲勝；如兩個(gè)指針?biāo)�停區(qū)域的顏色不同，則乙獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？說說你的理由，若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲．

Answer 1

分析：本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可．

解答：解：不公平；因?yàn)榻Y(jié)果按顏色分有9種情況，而顏色相同的有3種，顏色不同的有6種，
故P_{（顏色相同）}=

1

3

，P_{（顏色不同）}=

2

3

（4分）故游戲不公平．

答案不唯一，游戲方案合理均可如有白色時(shí)甲勝，有紅色時(shí)乙勝，兩色都有或都沒有是平局即可．（4分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．