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        1. 【題目】如圖,拋物線的圖像與軸交于、兩點(點點的右側(cè)),與軸交于點,點為拋物線的頂點,且

          1)點為直線上方拋物線上一點,求四邊形的面積的最大值;點、分別為射線、上的動點,當(dāng)四邊形面積取得最大值時,求當(dāng)線段的值為最小值時點的坐標.

          2)把繞點旋轉(zhuǎn)一定角度后得到,且點恰好在線段上,拋物線上的點與點關(guān)于拋物線對稱軸對稱,作,把沿直線平移后得到,在變換過程中是否存在為等腰三角形,若存在,直接寫出此時的坐標;若不存在,說明理由.

          【答案】(1);(2

          【解析】

          (1)根據(jù)題中條件求出直線BC的解析式,設(shè),,四邊形ABPC的面積,得出P點坐標,過點作關(guān)于軸的對稱點,過點作關(guān)于軸的對稱點,連接軸于點,交軸于點,此時的值最小.

          (2)先求出D、K、C1的坐標和D1K1線段的長度,利用兩點之間的距離公式,表示出的三邊,分三種情況討論:①當(dāng)時;②當(dāng);③時即可.

          解:(1) 拋物線與軸交于點,

          ,B30)在直線BC

          設(shè)直線BC的解析式為

          代入得:

          點作軸的垂線交直線于點,如圖所示

          設(shè),

          ,

          四邊形ABPC的面積:

          當(dāng)時,

          此時

          點作關(guān)于軸的對稱點,過點作關(guān)于軸的對稱點,

          連接軸于點,交軸于點,此時的值最。

          如圖所示:

          設(shè),

          ;

          (2)

          ∵點與點關(guān)于拋物線對稱軸對稱

          ,

          A(-1,0),

          A1A1GAO,垂足為G,如圖所示

          設(shè)

          解得:

          OG=A1O=2OG

          ∴∠A1OG=60°

          ∴∠C1OB=30°

          CO=OC1=

          設(shè),則

          當(dāng)

          解得:

          當(dāng)

          同理可得

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在中,弦與半徑交于點,連接、

          1)求證:;

          2)如圖2,過點于點,垂足為,連接,求證:;

          3)如圖3,在(2)的條件下,連接并延長于點,連接,過點于點,交于點,連接,若,時,求線段的長度.

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          【題目】山西省第十五屆運動會乒乓球比賽于2018813日上午在山西省體育博物館的比賽場館內(nèi)正式拉開了帷幕.第十五屆運動會競技體育組乒乓球項目產(chǎn)生的決賽運動員名單中太原市共27人,其中甲組有甲、乙、丙、丁四名女子運動員,若進行一次乒乓球單打比賽,要通過抽簽從中選出兩名運動員打第一場比賽.

          1)若已確定甲打第一場,再從其余三名運動員中隨機選取一位,求恰好選中乙的概率;

          2)若兩名運動員都不確定,請用樹狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩名運動員的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,⊙O的直徑AB12,半徑OCAB,D為弧BC上一動點(不包括B、C兩點),DEOCDFAB,垂足分別為EF

          1)求EF的長.

          2)若點EOC的中點,

          ①求弧CD的度數(shù).

          ②若點P為直徑AB上一動點,直接寫出PC+PD的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解甲、乙兩校學(xué)生英語口語的學(xué)習(xí)情況,每個學(xué)校隨機抽取個學(xué)生進行測試,測試后對學(xué)生的成績進行了整理和分析,繪制成了如下兩幅統(tǒng)計圖,(數(shù)據(jù)分組為:組:,組:,組:,組:

          a.甲校學(xué)生的測試成績在組的是:,,,,,

          b.甲、乙兩校成績的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)如表:

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          甲校

          83.2

          a

          82.5

          乙校

          80.6

          81

          80

          根據(jù)以上信息,回答下列問題:

          1)扇形統(tǒng)計圖中組所在的圓心角度數(shù)為____度,乙校學(xué)生的測試成績位于組的人數(shù)為___

          2)表格中_________在此次測試中,甲校小明和乙校小華的成績均為分,則兩位同學(xué)在本校測試成績中的排名更靠前的是________(填小明或小華).

          3)假設(shè)甲校學(xué)生共有人參加此次測試,估計成績超過分的人數(shù).

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          【題目】如圖,在△ABC中,ADBC邊上的中線,且AD=AC,DEBCDEAB相交于點E,ECAD相交于點F

          (1)求證:△ABC∽△FCD

          (2)過點AAMBC于點M,求DEAM的值;

          (3)SFCD=5,BC=10,求DE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高,先在A處用高15米的測角儀測得古樹頂端H的仰角,此時教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上,再向前走7米到達B處,又測得教學(xué)樓頂端G的仰角,點A、B、C三點在同一水平線上.

          1)求古樹BH的高;

          2)求教學(xué)樓CG的高.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為了提高學(xué)生身體素質(zhì),組織學(xué)生參加乒乓球、跳繩、羽毛球、籃球四項課外體育活動,要求學(xué)生根據(jù)自己的愛好只選報其中一項.學(xué)生會隨機抽取了部分學(xué)生的報名表,并對抽取的學(xué)生的報名情況進行統(tǒng)計,繪制了兩幅統(tǒng)計圖(如圖,不完整),請你結(jié)合圖中的信息,解答下列問題:

          1)抽取的報名表的總數(shù)是多少?

          2)將兩個統(tǒng)計圖補充完整(不寫計算過程);

          3)該校共有200人報名參加這四項課外體育活動,選報羽毛球的大約有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,點軸正半軸上,,點中點,點在射線上,把線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,設(shè)點的橫坐標為.請根據(jù)題意畫出圖形并完成下列問題:

          1)求的長;

          2)設(shè)點的橫坐標為,求的關(guān)系式;

          3)在(2)的條件下,作點關(guān)于直線的對稱點,連接,當(dāng)為等腰三角形時,求點的橫坐標的值.

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          同步練習(xí)冊答案