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        1. 【題目】如圖,在ABCD中,過點DDEAB于點E,點F在邊CD上,CF=AE,連接AF,BF.

          (1)求證:四邊形BFDE是矩形;

          (2)已知∠DAB=60°,AF是∠DAB的平分線,若AD=3,求DC的長度.

          【答案】(1)證明見解析;(2)CD=.

          【解析】

          (1)由題意可證四邊形DFBE是平行四邊形,且DEAB,可得結論;(2)根據(jù)直角三角形的邊角關系可求DE的長度,則可得BF的長度,即可求CD的長度.

          證明(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

          DCAB,DC=AB,

          CF=AE

          DF=BEDCAB,

          ∴四邊形DFBE是平行四邊形,

          又∵DEAB,

          ∴四邊形DFBE是矩形.

          (2)∵∠DAB=60°,AD=3,DEAB,

          AE=,DE=AE=

          ∵四邊形DFBE是矩形

          BF=DE=

          AF平分∠DAB

          ∴∠FAB=DAB=30°,且BFAB

          AB=BF=

          CD=

          練習冊系列答案
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          (2)若OD是AOC的角平分線,求AOE的度數(shù).

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          1)這批玩具熊貓每個的成本價是多少元?

          2)這批玩具熊貓按此售價賣出三分之二以后,商家清倉換新,決定將剩下的玩具熊貓以每個72元的價格出售,若銷售完這批玩具熊貓該商家共盈利4800元,求這批玩具熊貓的采購數(shù)量和銷售利潤率.

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          (1)本次調查中共抽取了名學生.
          (2)補全條形統(tǒng)計圖.
          (3)在扇形統(tǒng)計圖中,喜愛《地理中國》節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是度.
          (4)若該學校有2000人,請你估計該學校喜歡《最強大腦》節(jié)目的學生人數(shù)是多少人?.

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          2)求∠EOF與∠BOG是否相等?請說明理由.

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          (1)求點B的坐標;
          (2)求直線BN的解析式;
          (3)將直線BN以每秒1個單位長度的速度沿y軸向下平移,求直線BN掃過矩形AOCB的面積S關于運動的時間t(0<t≤13)的函數(shù)關系式.

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