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        1. 【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,CE平分∠ACB交⊙OE,交AB于點(diǎn)D,連接AE,∠E30°AC5

          1)求CE的長(zhǎng);

          2)求SADCSACE的比值.

          【答案】(1);(2)3

          【解析】

          1)先根據(jù)圓周角定理得出∠ACB=90°,由∠ABC=30°可得出AB的長(zhǎng),再由CE平分∠ACB得出∠BCE=BAE=45°,故可得出△ABE是等腰直角三角形,由勾股定理可得出AE的長(zhǎng);過(guò)點(diǎn)AAFCE于點(diǎn)F,ACF為等腰直角三角形,由勾股定理得,AF和CF的長(zhǎng),再由勾股定理逆定理得EF的長(zhǎng),最后計(jì)算CE=CF+EF的長(zhǎng)即可;(2)過(guò)點(diǎn)CCMAB于點(diǎn)M,連接OE,利用等底三角形的面積比等于高之比,得出=,再通過(guò)比值計(jì)算即可得的比值.

          解:

          1)∵AB是⊙O的直徑,

          ∴∠ACB=∠AEB90°,

          又∠E30°,

          ∴∠ABC30°,

          AC5,

          AB10,BC,

          CE平分∠ACB,

          ∴∠ACE=∠BCE45°,AEBE.

          如圖,過(guò)點(diǎn)AAFCE于點(diǎn)F,

          則△ACF為等腰直角三角形,

          ,

          2CF225

          AFCF,

          EF ,

          CECF+EF,

          CE的長(zhǎng)為.

          2)過(guò)CCMAB于點(diǎn)M,連接OE

          AEBE,OAB中點(diǎn),

          OEAB

          SADCSADECMOECM5,

          ACBCABCM

          CM,

          SADCSADE,

          SADCSACE.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BE與AD交于點(diǎn)F,CD=2DE.若△DEF的面積為a,則平行四邊形ABCD的面積為  ▲  (用a的代數(shù)式表示).

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          【題目】四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形,如果這兩個(gè)三角形相似但不全等,我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的相似對(duì)角線”.

          1)如圖1,在四邊形中,,,對(duì)角線平分.求證:是四邊形相似對(duì)角線;

          2)如圖2,已知格點(diǎn),請(qǐng)你在正方形網(wǎng)格中畫(huà)出所有的格點(diǎn)四邊形,使四邊形是以相似對(duì)角線的四邊形;(注:頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)處的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形)

          3)如圖3,四邊形中,點(diǎn)在射線上,點(diǎn)軸正半軸上,對(duì)角線平分,連接.是四邊形相似對(duì)角線,,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】建造一個(gè)面積為130m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻,墻長(zhǎng)為a米,另三邊用竹籬笆圍成,如果籬笆總長(zhǎng)為33米.

          1)求養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各為多少米?

          2)若10a18,題中的解的情況如何?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn).

          1)求拋物線的解析式;

          2)設(shè),分別是軸、軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).

          ①當(dāng)四邊形的周長(zhǎng)最小時(shí),在圖1中作直線,保留作圖痕跡.并直接寫(xiě)出直線的解析式;

          ②點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),的中點(diǎn),以為斜邊按圖2所示構(gòu)造等腰.在①的條件下,記的公共部分的面積為.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDABEACD=30°,AE=2cm.求DB長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          1)求過(guò)點(diǎn)C、AD的拋物線的解析式;

          2)設(shè)(1)中拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,求四邊形CABD的面積;

          3)把(1)中的拋物線先向左平移一個(gè)單位,再向上或向下平移多少個(gè)單位能使拋物線與直線AD只有一個(gè)交點(diǎn)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線

          (1)求拋物線的對(duì)稱軸;

          (2)當(dāng)時(shí),設(shè)拋物線與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),頂點(diǎn)為,若為等邊三角形,求的值;

          (3)過(guò)(其中)且垂直軸的直線與拋物線交于兩點(diǎn).若對(duì)于滿足條件的任意值,線段的長(zhǎng)都不小于1,結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫(xiě)出的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)EAD邊上一點(diǎn),AEED12,連接AC、BE交于點(diǎn)F.SAEF1,則S四邊形CDEF_______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案