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        1. 【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙OAB是⊙O的直徑,CE平分∠ACB交⊙OE,交AB于點D,連接AE,∠E30°,AC5

          1)求CE的長;

          2)求SADCSACE的比值.

          【答案】(1);(2)3

          【解析】

          1)先根據(jù)圓周角定理得出∠ACB=90°,由∠ABC=30°可得出AB的長,再由CE平分∠ACB得出∠BCE=BAE=45°,故可得出△ABE是等腰直角三角形,由勾股定理可得出AE的長;過點AAFCE于點F,ACF為等腰直角三角形,由勾股定理得,AF和CF的長,再由勾股定理逆定理得EF的長,最后計算CE=CF+EF的長即可;(2)過點CCMAB于點M,連接OE,利用等底三角形的面積比等于高之比,得出=,再通過比值計算即可得的比值.

          解:

          1)∵AB是⊙O的直徑,

          ∴∠ACB=∠AEB90°

          又∠E30°,

          ∴∠ABC30°

          AC5,

          AB10,BC,

          CE平分∠ACB

          ∴∠ACE=∠BCE45°,AEBE.

          如圖,過點AAFCE于點F

          則△ACF為等腰直角三角形,

          2CF225,

          AFCF,

          EF ,

          CECF+EF,

          CE的長為.

          2)過CCMAB于點M,連接OE,

          AEBE,OAB中點,

          OEAB,

          SADCSADECMOECM5

          ACBCABCM,

          CM

          SADCSADE,

          SADCSACE.

          練習(xí)冊系列答案
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          1)如圖1,在四邊形中,,,,對角線平分.求證:是四邊形相似對角線;

          2)如圖2,已知格點,請你在正方形網(wǎng)格中畫出所有的格點四邊形,使四邊形是以相似對角線的四邊形;(注:頂點在小正方形頂點處的多邊形稱為格點多邊形)

          3)如圖3,四邊形中,點在射線上,點軸正半軸上,對角線平分,連接.是四邊形相似對角線,求點的坐標(biāo).

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          2)若10a18,題中的解的情況如何?

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          1)求拋物線的解析式;

          2)設(shè)分別是軸、軸上的兩個動點.

          ①當(dāng)四邊形的周長最小時,在圖1中作直線,保留作圖痕跡.并直接寫出直線的解析式;

          ②點是直線上的一個動點,的中點,以為斜邊按圖2所示構(gòu)造等腰.在①的條件下,記的公共部分的面積為.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求的最大值.

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          1)求過點C、A、D的拋物線的解析式;

          2)設(shè)(1)中拋物線與x軸的另一個交點為B,求四邊形CABD的面積;

          3)把(1)中的拋物線先向左平移一個單位,再向上或向下平移多少個單位能使拋物線與直線AD只有一個交點?

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