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          9、計算：2-22-23-…-218-219+220=
          6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)S=-22-23-…-218-219，兩邊都乘以2，得到另一式，然后兩式相減即可求出S的表達式，再代入原式即可求解．
          解答：解：設(shè)S=-22-23-…-218-219①，
          則2S=-23-…-218-219-220②，
          ②-①得S=-220+4，
          ∴2-22-23-…-218-219+220=2+S+220，
          =2+4-220+220，
          =6．
          故答案為：6．
          點評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用擴大2倍求出中間18項的和事解題的突破口，也是解題的關(guān)鍵，靈活性較高．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          利用圖形來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，也可以利用數(shù)量或數(shù)量關(guān)系來描述圖形特征或圖形之間的關(guān)系，這種思想方法稱為數(shù)形結(jié)合．我們剛學過的《從面積到乘法公式》就很好地體現(xiàn)了這一思想方法，你能利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問題嗎？
          （1）如圖，一個邊長為1的正方形，依次取正方形面積的
          1
          2
          、
          1
          4
          、
          1
          8
          、…、
          1
          2n
          ，
          根據(jù)圖示我們可以知道：
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          +
          1
          16
          +…+
          1
          2n
          =
           
          ．
          精英家教網(wǎng)
          利用上述公式計算：2-22-23-24-25-26-…-22008+22009=
           
          ．
          （2）如圖，一個邊長為1的正方形，依次取剩余部分的
          2
          3
          ，根據(jù)圖示
          精英家教網(wǎng)
          計算：
          2
          3
          +
          2
          9
          +
          2
          27
          +          …+
          2
          3n
          =
           
          ．
          （3）如圖是一個邊長為1的正方形，根據(jù)圖示
          精英家教網(wǎng)
          計算：
          1
          3
          +
          2
          9
          +
          4
          27
          +
          8
          81
          +          …+
          2n-1
          3n
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          計算：2-22-23-…-22006+22007
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          計算：2-22-23-24-…-218-219+220．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          仔細觀察下列規(guī)律：22-2=2（2-1）=2；23-22=22（2-1）=22；24-23=23（2-1）=23…（現(xiàn)在你一定得到某個規(guī)律了吧，接著完成以下的題目吧；結(jié)果可以保留指數(shù)形式）
          （1）2100-299=
          299
          299

          （2）2n-2n-1=
          2n-1
          2n-1

          （3）計算：2-22-23-24-…-22009+22010（別忘了寫全計算過程哦）
          

			
          

			
          
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