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        1. 計算:2-22-23-24-…-218-219+220
          分析:可先把同號的數(shù)結(jié)合,再令S=22+23+…+219,則2S=23+…+219+220,所以S=2S-S=220-22,代入即可求解.
          解答:解:2-22-23-24-…-218-219+220
          =(2+220)-(22+23+…+219),
          令S=22+23+…+219
          則2S=23+…+219+220,
          所以S=2S-S=220-22
          所以原式=(2+220)-(220-22),
          =2+22
          =6.
          點評:此題在考查有理數(shù)的混合運算的同時,也考查了學生的觀察能力和總結(jié)規(guī)律的能力.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          9、計算:2-22-23-…-218-219+220=
          6

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          利用圖形來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系,也可以利用數(shù)量或數(shù)量關(guān)系來描述圖形特征或圖形之間的關(guān)系,這種思想方法稱為數(shù)形結(jié)合.我們剛學過的《從面積到乘法公式》就很好地體現(xiàn)了這一思想方法,你能利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問題嗎?
          (1)如圖,一個邊長為1的正方形,依次取正方形面積的
          1
          2
          、
          1
          4
          1
          8
          、…、
          1
          2n
          ,
          根據(jù)圖示我們可以知道:
          1
          2
          +
          1
          4
          +
          1
          8
          +
          1
          16
          +…+
          1
          2n
          =
           

          精英家教網(wǎng)
          利用上述公式計算:2-22-23-24-25-26-…-22008+22009=
           

          (2)如圖,一個邊長為1的正方形,依次取剩余部分的
          2
          3
          ,根據(jù)圖示
          精英家教網(wǎng)
          計算:
          2
          3
          +
          2
          9
          +
          2
          27
          +
          …+
          2
          3n
          =
           

          (3)如圖是一個邊長為1的正方形,根據(jù)圖示
          精英家教網(wǎng)
          計算:
          1
          3
          +
          2
          9
          +
          4
          27
          +
          8
          81
          +
          …+
          2n-1
          3n
          =
           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          計算:2-22-23-…-22006+22007

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          仔細觀察下列規(guī)律:22-2=2(2-1)=2;23-22=22(2-1)=22;24-23=23(2-1)=23…(現(xiàn)在你一定得到某個規(guī)律了吧,接著完成以下的題目吧;結(jié)果可以保留指數(shù)形式)
          (1)2100-299=
          299
          299

          (2)2n-2n-1=
          2n-1
          2n-1

          (3)計算:2-22-23-24-…-22009+22010(別忘了寫全計算過程哦)

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          同步練習冊答案