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          一個正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，就能與它自身重合，這個角度至少是
          90
          90
          度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形與旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)解答．
          解答：解：∵正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形，
          ∴頂點處的周角被分成四個相等的角，360°÷4=90°，
          ∴這個正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，
          因此，這個角度至少是90度．
          故答案為：90．
          點評：本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為90度．
          （1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)的括號內(nèi)填上“真”或“假”）．
          ①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180度．（
          假
          ）
          ②矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°．（
          真
          ）
          （2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為120°的是
          ①，③
          （寫出所有正確結(jié)論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．
          （3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對圖形，都有一個旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件
          ①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形：
          如正五邊形、正十五邊形
          ；
          ②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形：
          如正十邊形、正二十邊形
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北京二模）在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度α（α＜360°）后，能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，α為這個旋轉(zhuǎn)對稱圖形的一個旋轉(zhuǎn)角．例如，正方形繞著它的對角線交點旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°都能與自身重合，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，90°、180°、270°都可以是這個旋轉(zhuǎn)對稱圖形的一個旋轉(zhuǎn)角．請依據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：
          （1）判斷下列命題的真假：
          ①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．
          ②平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．
          （2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角是120°的是
          ①③
          ①③
          （寫出所有正確結(jié)論前的序號）．
          ①等邊三角形      ②有一個角是60°的菱形      ③正六邊形      ④正八邊形
          （3）正五邊形顯然滿足下面兩個條件：
          ①是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角是72°．
          ②是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．
          思考：還有什么圖形也同時滿足上述兩個條件？請說出一種．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖①是一個八角星形紙板，是由正方形繞著它的中心順時針旋轉(zhuǎn)45°形成的，將紙板沿如圖②的虛線進行切割，無縫隙無重疊地拼成圖③所示的大正方形，其面積為16+8
          		2
          ，則圖③中線段AB的長為
          2+
          		2
          2+
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為90°．

          （1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)括號內(nèi)填上“真”或“假”）：
          ①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°．（        ）
          ② 矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°．（      ）
          （2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為120°的是            ．（寫出所有正確結(jié)論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形 ．   
          （3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，都有一個旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件：
          ①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；   ②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇南京卷）數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為90°．
          


          


          （1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)括號內(nèi)填上“真”或“假”）：
          


          ①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°．（        
）
          


          ② 矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°．（      
）
          


            （2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為120°的是            
．（寫出所有正確結(jié)論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形 ．   

          


          （3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，都有一個旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件：
          


          ①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；    ②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．
          


           
          

			
          

			
          
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