【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON=30°.公路PQ上A處距O點240米．如果火車行駛時，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響．那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時，A處受噪音影響的時間為（）
A. 
秒 B. 16秒 C. 
秒 D. 24秒
【答案】B
【解析】
分析題意，首先通過作圖，找出A處受噪聲影響火車經(jīng)過的路段;根據(jù)題意可以點A為圓心，取AB＝AD＝200米為半徑，過點A作AC⊥MN,求AC的長;然后根據(jù)勾股定理求出BC的長，由垂徑定理即可得到BD的長，再根據(jù)火車行駛的速度，進(jìn)而求出對A處產(chǎn)生噪音的時間.
如圖，
以點A為圓心，取AB＝AD＝200米為半徑，過點A作AC⊥MN,∵∠QON＝30°，OA＝240米，∴ AC＝120米，當(dāng)火車到B點時對A處產(chǎn)生噪音影響，到點D時結(jié)束影響，此時AB＝200米，∵ AB＝200米，AC＝120米，∴由勾股定理得: BC＝160米∴BD＝2BC＝320米,∵72千米/小時＝20米/秒,∴影響時間應(yīng)是320÷20＝16 (秒)，故答案選B.
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【題目】菱形ABCD中，∠B=60°，點E在邊BC上，點F在邊CD上．
（1）如圖1，若E是BC的中點，∠AEF=60°，求證：BE=DF；
（2）如圖2，若∠EAF=60°，求證：△AEF是等邊三角形．
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【題目】昨天早晨7點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y（千米）與他離家的時間x（時）之間的函數(shù)圖象．
根據(jù)下面圖象，回答下列問題：
（1）求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知昨天下午3點時，小明距西安112千米，求他何時到家？
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【題目】如圖，正方形ABCD中，E為DC邊上一點，且DE=1，AE=EF，∠AEF=90°，則FC= （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB、CD上，AE=CF ，且DF=BF； 求證:四邊形DEBF為菱形。
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC于點Q。
（1）求證：OP=OQ；
（2）若AD=8cm，AB=6cm，P從點A出發(fā)，以1cm/秒的速度向點D運動（不與點D重合），設(shè)點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求當(dāng)t為何值時，四邊形PBQD是菱形。
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【題目】A，B兩點在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點的坐標(biāo)分別為A（x+a，y+b），B（x，y），下列結(jié)論正確的是（ ）
A.a＞0
B.a＜0
C.b=0
D.ab＜0
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝3，點E在邊CD上，且CD＝3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF.下列結(jié)論：①點G是BC中點；②FG＝FC；③S△FGC＝
.其中正確的是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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【題目】如圖，已知△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，聯(lián)結(jié)EC.
（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠BAC=90°時，求證：四邊形ADCE是菱形.
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