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          【題目】如圖，已知△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，聯(lián)結(jié)EC.
          （1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
          （2）當(dāng)∠BAC=90°時，求證：四邊形ADCE是菱形.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明見解析
          【解析】分析：（1）先證四邊形ABDE是平行四邊形，再證四邊形ADCE是平行四邊形即可；
          （2）由∠BAC=90°，AD是邊BC上的中線，得AD=BD=CD，即可證明.
          詳解：(1)證明：∵AE∥BC，DE∥AB ，
          ∴四邊形ABDE是平行四邊形，
          ∴AE=BD，
          ∵AD是邊BC上的中線，
          ∴BD=DC，
          ∴AE=DC，
          又∵AE∥BC，
          ∴四邊形ADCE是平行四邊形.
          (2) 證明：∵∠BAC=90°，AD是邊BC上的中線.
          ∴AD=CD 
          ∵四邊形ADCE是平行四邊形，
          ∴四邊形ADCE是菱形. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點O處交匯，∠QON=30°.公路PQ上A處距O點240米．如果火車行駛時，周圍200米以內(nèi)會受到噪音的影響．那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時，A處受噪音影響的時間為（）
          A. 秒 B. 16秒 C. 秒 D. 24秒
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展，在A，B兩城市間新建一條城際鐵路，建成后，鐵路運行里程由現(xiàn)在的120km縮短至114km，城際鐵路的設(shè)計平均時速要比現(xiàn)行的平均時速快110km，運行時間僅是現(xiàn)行時間的，求建成后的城際鐵路在A，B兩地的運行時間．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a1 ， a2 ， …，a2017是從1，0，﹣1這三個數(shù)中取值的一列數(shù)，若a1+a2+…+a2017=84，（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a2017+1）2=4001，則a1 ， a2 ， …，a2017中為0的個數(shù)是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．
          （1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是；
          （2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶油的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點且與直線： 平行，直線與軸、軸分別交于點B、C.
          （1）求直線l1的表達(dá)式及其與軸的交點D的坐標(biāo)；
          （2）判斷四邊形ABCD是什么四邊形？并證明你的結(jié)論；
          （3）若點E是直線AB上一點，平面內(nèi)存在一點F，使得四邊形CBEF是正方形，求點E的坐標(biāo)，請直接寫出答案.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE＝OD，連接AE，BE.
          (1)求證：四邊形AEBD是矩形；
          (2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市為了節(jié)約用水，對自來水的收費標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費；超過10噸的部分按2.5元/噸收費．
          （1）若黃老師家5月份用水16噸，問應(yīng)交水費多少元？
          （2）若黃老師家6月份交水費30元，問黃老師家5月份用水多少噸？
          （3）若黃老師家7月用水a噸，問應(yīng)交水費多少元？（用a的代數(shù)式表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2016年G20杭州峰會期間，某志愿者小組有五名翻譯，其中一名只會翻譯法語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語言都會翻譯．若從中隨機挑選兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語言的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）
          

			
          

			
          
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