Question

某水果公司以2元/千克的進(jìn)價(jià)新進(jìn)了10 000千克柑橘，為了合理定出銷售價(jià)格，水果公司在出售前要估算出在運(yùn)輸中可能損壞的水果總質(zhì)量，以便將損壞的水果成本折算到?jīng)]有損壞的水果售價(jià)中．銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，獲得的數(shù)據(jù)記錄如下表（單位：千克）：

抽取柑橘的質(zhì)量（n）	100	200	300	400	500
損壞柑橘的質(zhì)量（m）	10.16	19.96	30.93	41.24	19.95
柑橘損壞的頻率（m/n）	0.1016	0.0998	0.1031	0.1031	0.0999

（1）上表“柑橘損壞的頻率”一欄中的五個(gè)數(shù)據(jù)，眾數(shù)是

 

；中位數(shù)是

 

；平均數(shù)是

 

．
（2）如果公司希望售完這些柑橘并獲利5 000元，則出售這些柑橘時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？（精確到0.1）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解．
（2）用樣本估計(jì)總體．

解答：解：（1）出現(xiàn)次數(shù)最多的是0.1031，所以眾數(shù)是0.1031；
按從小到大的順序排列后第三個(gè)數(shù)是0.1016，所以中位數(shù)是0.1016；
平均數(shù)=（0.1016+0.0998+0.1031+0.1031+0.0999）÷5=0.1015所以平均數(shù)是0.1015；
故填0.1031，0.1016，0.1015．

（2）若用平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體，則10000千克柑橘中，被損壞的柑橘共有：10000×0.1015=1015（千克），
∴可以出售的柑橘共有10000-1015=8985（千克），
而購(gòu)柑橘款與利潤(rùn)共計(jì)10000×2+5000=25000（元），
∴出售價(jià)為：

25000

8985

≈2.8（元），
或解：若用中位數(shù)來(lái)估計(jì)總體，則10000千克柑橘中，被損壞的柑橘共有：10000×0.1016=1016（千克），
∴可以出售的柑橘共有10000-1016=8984（千克），
而購(gòu)柑橘款與利潤(rùn)共計(jì)25000（元），
∴出售價(jià)為：

25000

8984

≈2.8（元），
或解：若用眾數(shù)來(lái)估計(jì)總體，則10000千克柑橘中，被損壞的柑橘共有：10000×0.1031=1031（千克），
∴可以出售的柑橘共有10000-1031=8969（千克），
而購(gòu)柑橘款與利潤(rùn)共計(jì)25000（元），
∴出售價(jià)為：

25000

8969

≈2.8（元）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的計(jì)算方法，用樣本估計(jì)總體的運(yùn)用等知識(shí)點(diǎn)．