Question

求代數(shù)式的值
（1）已知|a-2|+（b+1）²=0，求3a²b+ab²-3a²b+5ab-2ab²的值．
（2）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是3，n在有理數(shù)王國(guó)里既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，試求：(

a+b

m

)2014+m²-（cd）²⁰¹³+n（a+b+c+d）的值．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的數(shù)值，先化簡(jiǎn)，再代入求值即可；
（2）由a，b互為相反數(shù)得a+b=0，c，d互為倒數(shù)得cd=1，m的絕對(duì)值是3得m=±3，n在有理數(shù)王國(guó)里既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)得n=0，由此代入求值即可．

解答：解：（1）∵|a-2|+（b+1）²=0，
∴a-2=0，b+1=0，
∴a=2，b=-1，
3a²b+ab²-3a²b+5ab-2ab²
=3a²b-3a²b+5ab+ab²-2ab²
=5ab-ab²；
=5×2×（-1）-2×（-1）²
=-10-2
=-12．

（2）∵a+b=0，cd=1，m=±3，n=0，
∴原式=0+3²-1²⁰¹³+0
=9-1
=8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查代數(shù)式求值，絕對(duì)值、相反數(shù)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、整式的加減等知識(shí)，注意整體思想的滲透．