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          如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且△PCD是等邊三角形．
          

          

          (1)當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，△ACP∽△PDB；
          

          (2)當(dāng)△PDB∽△ACP時(shí)，試求∠APB的度數(shù)．
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)由△PCD為等邊三角形，故∠PCD＝∠PDC＝，從而∠ACP＝∠PDB＝，若要△ACP∽△PDB，必要＝．從而AC·DB＝PC·PD，又PC＝PD＝CD，故CD2＝AC·DB；
          

          　　(2)由△PDB∽△ACD，所以∠A＝∠DPB，∠APC＝∠B，又因?yàn)椤螦＋∠APC＋∠ACP＝，故∠A＋∠APC＝．又∠A＝∠DPB，從而∠BPD＋∠APC＝，又∠CPD＝，故∠APB＝∠APC＋∠BPD＋∠CPD＝＋＝．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形．
          （1）當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，△ACP∽△PDB；
          （2）當(dāng)△ACP∽△PDB時(shí)，求∠APB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，BE，CD相交于點(diǎn)O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一個(gè)條件是
          ∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO
          （只要寫一個(gè)條件）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•郴州）如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是
          ∠B=∠C（答案不唯一）
          ∠B=∠C（答案不唯一）
          （只寫一個(gè)條件即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，AC=
          1
          3
          AB，CD=
          1
          2
          CB，若AB=3，則圖中所有線段長(zhǎng)的和是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，AC=
          13
          BC          ，D是BC的中點(diǎn)，CD=4.5，求線段AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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