Question

【題目】觀察下列等式：

第1個等式：，

第2個等式：，

第3個等式：，

第4個等式：…

（1）按上述規(guī)律填空，第5個等式：a5＝　　＝　　．

（2）用含n的代數(shù)式表示第n個等式：an＝　　＝　　（n為正整數(shù)）．

（3）求a1+a2+a3+…+a50的值．

Answer 1

【答案】（1），（）；（2），；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)題目中的式子的特點，找到規(guī)律，可以寫出第五個等式；

（2）根據(jù)題目中的式子的特點，總結(jié)出規(guī)律，利用規(guī)律即可寫出第n個等式；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，將每一項拆分成兩項 ，然后相加之和發(fā)現(xiàn)中間項可以抵消，然后再計算即可．

解：（1）第1個等式：，

第2個等式：，

第3個等式：，

第4個等式：…

∴第5個等式：

∴

故答案為：，；

（2）an＝＝，

故答案為：，；

（3）a1+a2+a3+…+a50