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          閱讀并填空：如圖，已知在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在邊BC上，且AD=AE．試說明BD=CE的理由．
          解：因?yàn)锳B=AC，
          所以
          ∠B=∠C
          ∠B=∠C
          （等邊對等角）．
          因?yàn)?!--BA-->
          AD=AE
          AD=AE
          ，
          所以∠AED=∠ADE（等邊對等角）．
          在△ABE與△ACD中，
          _____________
          ∠AED=∠ADE
          AB=AC.

          所以△ABE≌△ACD（
          AAS
          AAS
          ）
          所以
          BE=CD
          BE=CD
          （全等三角形對應(yīng)邊相等），
          所以
          BE-DE=CD-DE
          BE-DE=CD-DE
          （等式性質(zhì)）．
          即BD=CE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：有AB=AC，AD=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠B=∠C，∠ADE=∠AED，再根據(jù)全等三角形的判定方法易證△ABE≌△ACD，根據(jù)全等的性質(zhì)得BE=CD，利用等式的性質(zhì)有BE-DE=CD-DE，即有BD=CE．
          解答：解：∵AB=AC，
          ∴∠B=∠C，
          ∵AD=AE，
          ∴∠ADE=∠AED，
          在△ABE與△ACD中，
          ∵
          ∠B=∠C
          ∠AEB=∠ADC
          AB=AC
          ，
          ∴△ABE≌△ACD（AAS），
          ∴BE=CD，
          ∴BE-DE=CD-DE，
          即BD=CE．
          故答案為：∠B=∠C；AD=AE；AAS；BE=CD；BE-DE=CD-DE．
          點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：有兩組角分別相等，且其中一組角所對的邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等；全等三角形的對應(yīng)邊相等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀并填空：
          如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AD是∠A的平分線，E是AD上一點(diǎn)，那么BE=CE．
          解：因?yàn)锳B=AC，AD是∠A的平分線（已知）
          所以BD=
          CD
          CD
          ，∠BDE=
          ∠CDE
          ∠CDE
          =90° （
          等腰三角形的性質(zhì)
          等腰三角形的性質(zhì)
          ）
          在△BDE與△CDE中
          BD=CD
          BD=CD

          ∠BDE=∠CDE
          ∠BDE=∠CDE

          DE=DE
          DE=DE

          所以△BDE≌△CDE （
          SAS
          SAS
          ）
          所以BE=CE （
          全等三角形的性質(zhì)
          全等三角形的性質(zhì)
          ）．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀并填空：如圖，已知∠1=∠2=∠3=57°，求∠4的度數(shù)．
          解：因?yàn)椤?=∠3（已知），
          所以
          a∥b
          a∥b
          （同位角相等，兩直線平行）．
          所以∠2
          =∠5
          =∠5
          ．
          因?yàn)椤?=57°（已知），
          所以
          ∠5
          ∠5
          =57°（等量代換）．
          因?yàn)椤?+
          ∠5
          ∠5
          =180°（鄰補(bǔ)角的意義），
          所以∠4=
          123
          123
          °（等式性質(zhì)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          閱讀并填空：如圖，已知∠1=∠2=∠3=57°，求∠4的度數(shù)．
          解：因?yàn)椤?=∠3（已知），
          所以________（同位角相等，兩直線平行）．
          所以∠2________．
          因?yàn)椤?=57°（已知），
          所以________=57°（等量代換）．
          因?yàn)椤?+________=180°（鄰補(bǔ)角的意義），
          所以∠4=________°（等式性質(zhì)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          閱讀并填空：如圖，已知在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在邊BC上，且AD=AE．試說明BD=CE的理由．
          解：因?yàn)锳B=AC，
          所以________（等邊對等角）．
          因?yàn)開_______，
          所以∠AED=∠ADE（等邊對等角）．
          在△ABE與△ACD中，數(shù)學(xué)公式
          所以△ABE≌△ACD（________）
          所以________（全等三角形對應(yīng)邊相等），
          所以________（等式性質(zhì)）．
          即BD=CE．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案