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          以[x]表示x的整數(shù)部分，設(shè)a＞0，問：[103a]×10-3與[10-3a]×103是否相等？
          當a是1000的正整數(shù)倍時，相等；當a不是1000的正整數(shù)倍時，不相等
          當a是1000的正整數(shù)倍時，相等；當a不是1000的正整數(shù)倍時，不相等
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題可用特殊值法進行判斷，根據(jù)[x]表示x的整數(shù)部分可分別令a為①小于1000的數(shù)，②大于1000的數(shù)但不是1000的倍數(shù)的數(shù)，③大于1000的數(shù)且是1000的倍數(shù)的數(shù)，綜合三種情況即可得出結(jié)論．
          解答：解：①令a=1，則[103a]×10-3=1；[10-3a]×103=0；
          此時[103a]×10-3與[10-3a]×103不相等．
          ②令a=1001，則[103a]×10-3=1001；[10-3a]×103=0；
          此時[103a]×10-3與[10-3a]×103不相等．
          ③令a=2000，則[103a]×10-3=2000；[10-3a]×103=2000；
          此時[103a]×10-3與[10-3a]×103相等．
          綜上可得：當a是1000的正整數(shù)倍時，相等；當a不是1000的正整數(shù)倍時，不相等．
          點評：本題考查了取整函數(shù)的知識，根據(jù)[]的意義將a進行分段取值是解答本題的關(guān)鍵，有一定的難度，要求學(xué)生掌握特殊值法的運用，這在數(shù)學(xué)解題中很重要．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以[x]表示x的整數(shù)部分，{x}表示x的小數(shù)部分，則a={[π]2}，b=[{π}2]，c=[[π]2]，d={{π}2}中，最大的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以[x]表示x的整數(shù)部分，已知日期計算星期的方法為：若公元A年B月C日為星期x，則x為N被7除的余數(shù)（x=0表星期日），其中N=A′+[
          A′
          4
          ] -[
          A′
          100
          ] +[
          A′
          400
          ] +          M，A′=A-1，M為從A年元旦算到B月C日的總天數(shù)．如1992年11月1日為星期天，因這時N=1991+[
          1991
          4
          ]-[
          1991
          100
          ]+[
          1991
          400
          ]          +（31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+1）=2779，x=0，則2000年10月1日為星期
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以[x]表示x的整數(shù)部分，則方程[3x]+4x=19的解為
          3.5
          3.5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以[x]表示x的整數(shù)部分，{x}表示x的小數(shù)部分，則a={[π]2}，b=[{π}2]，c=[[π]2]，d={{π}2}中，最大的是（　�。�
          A．a(chǎn)B．bC．cD．d
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案