Question

如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，在下列條件中：
（1）∠AED=∠B；（2）

AD

AC

=

AE

AB

；（3）

DE

BC

=

AD

AC

；
能夠判斷△ADE與△ACB相似的是（　�。�

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（1）（2）（3）

D．（1）

Answer 1

分析：首先由∠A是公共角，然后根據(jù)相似三角形的判定定理：有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似與兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，即可求得答案．

解答：解：∵∠A是公共角，
∴（1）當(dāng)∠AED=∠B時(shí)，△ADE∽△ACB（有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似）；
（2）當(dāng)

AD

AC

=

AE

AB

時(shí)，△ADE∽△ACB（兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）；
（3）當(dāng)

DE

BC

=

AD

AC

時(shí)，沒(méi)法判定△ADE∽△ACB．
故能夠判斷△ADE與△ACB相似的是：（1）（2）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定．此題難度不大，注意掌握有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似與兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．