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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          某商場出售一批進價為2元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現此商品的日銷售單價x元與日銷售量y個之間有如下關系:
          x (元) 3 4 5 6
          y (個) 20 15 12 10
          ①請你認真分析表中數據,從你所學習過的一次函數、反比例函數和其它函數中確定哪種函數能表示其變化規(guī)律,說明確定是這種函數而不是其它函數的理由,并求出它的解析式;
          ②設經營此賀卡的銷售利潤為W元,試求出W(元)與x(元)之間的函數關系式.若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個,請你求出當日銷售單價x定為多少元時,才能獲得最大日銷售利潤?
          分析:①要確定y與x之間的函數關系式,通過觀察表中數據,可以發(fā)現x與y的乘積是相同的,都是60,所以可知y與x成反比例,用待定系數法求解即可;
          ②首先要知道純利潤=(銷售單價x-2)×日銷售數量y,這樣就可以確定w與x的函數關系式,然后根據題目的售價最高不超過10元/張,就可以求出獲得最大日銷售利潤時的日銷售單價x.
          解答:解:①反比例函數能表示其變化規(guī)律.因為表中每對x、y的值的乘積均為60,是一個定值.其解析式為y=
          60
          x


          (2)∵W=(x-2)y=60-
          120
          x
          ,
          又∵x≤10,
          ∴當x=10,W最大,
          故當日銷售單價x定為10元時,才能獲得最大日銷售利潤.
          點評:本題考查了反比例函數的定義,兩個變量的積是定值,也考查了根據實際問題和反比例函數的關系式求最大值,屬于中等難度的題,解答此類題目的關鍵是仔細理解題意.
          練習冊系列答案
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          某商場出售一批進價為2元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現,此商品的日銷售單價x(單位:元)與日銷售數量y(單位:張)之間有如下關系:
          銷售單價x(元) 3 4 5 6
          日銷售量y(元) 20 15 12 10
          (1)根據表中數據在平面直角坐標系中描出實數對(x,y)的對應點;
          (2)確定y與x之間的函數關系式,并畫出圖象;
          (3)設銷售此賀卡的日純利潤為w元,試求出w與x之間的函數關系式.若物價局規(guī)定該賀卡售價最高不超過10元/張,請你求出日銷售單價x定為多少元時,才能獲得最大日銷售利潤?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          某商場出售一批進價為2元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現此商品的日銷售單價x(元)與日銷售量y(個)之間有如下關系:
          日銷售單價x(元) 3 4 5 6
          日銷售量y(個) 20 15 12 10
          (1)猜測并確定y與x之間的函數關系式;
          (2)設經營此賀卡的銷售利潤為W元,求出W與x之間的函數關系式.若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個,請你求出當日銷售單價x定為多少時,才能獲得最大日銷售利潤?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          某商場出售一批進價為2元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現此賀卡的日銷售單價x(元)與日銷售量y(個)之間有如下關系:
          日銷售單價x(元) 3 4 5 6
          日銷售量y(個) 20 15 12 10
          則y與x之間的函數關系式為
          y=
          60
          x
          y=
          60
          x

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          某商場出售一批進價為2.5元的禮品,銷售過程中發(fā)現商品單價x(元)與日銷售量y(個)之間有如下關系:
          x(元) 3 5 6 9
          y(個) 30 18 15 10
          (1)試確定y與x之間的函數關系;(不寫自變量的取值范圍)
          (2)若經營此種賀卡的日利潤為W元,寫出W與x之間的函數關系式.
          (3)若物價局規(guī)定單價最高不超過15元,請你確定當日銷售單價x為多少元時,才能獲得當日的最大銷售利潤?

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