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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2012•梅州）如圖，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，則EF=
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          分析：作EG⊥OA于F，根據角平分線的性質得到EG的長度，再根據平行線的性質得到∠OEF=∠COE=15°，然后利用三角形的外角和內角的關系求出∠EFG=30°，利用30°角所對的直角邊是斜邊的一半解題．
          解答：解：作EG⊥OA于G，
          ∵EF∥OB，
          ∴∠OEF=∠COE=15°，
          ∵∠AOE=15°，
          ∴∠EFG=15°+15°=30°，
          ∵EG=CE=1，
          ∴EF=2×1=2．
          故答案為2．
          點評：本題考查了角平分線的性質和含30°角的直角三角形，綜合性較強，是一道好題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•梅州）如圖，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2
          		3
          ）、D（0，3
          		3
          ），射線l過點D且與x軸平行，點P、Q分別是l和x軸正半軸上動點，滿足∠PQO=60°．

          （1）①點B的坐標是
          （6，2
          		3
          ）
          （6，2
          		3
          ）
          ；②∠CAO=
          30
          30
          度；③當點Q與點A重合時，點P的坐標為
          （3，3
          		3
          ）
          （3，3
          		3
          ）
          ；（直接寫出答案）
          （2）設OA的中心為N，PQ與線段AC相交于點M，是否存在點P，使△AMN為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標為m；若不存在，請說明理由．
          （3）設點P的橫坐標為x，△OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S，試求S與x的函數關系式和相應的自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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