Question

某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：乘車(chē)不超過(guò)2公里收費(fèi)5元，超過(guò)2公里，超過(guò)部分每公里收費(fèi)1.5元，
（1）寫(xiě)出乘車(chē)費(fèi)用y（元）與路程x（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．（提示：該函數(shù)為分段函數(shù)．）
（2）小李從家乘坐出租車(chē)去車(chē)站送同學(xué)，到車(chē)站時(shí)計(jì)費(fèi)表顯示7.25元，則小李家到車(chē)站的距離是多少公里？

Answer 1

解：（1）當(dāng)x≤2時(shí)，y=5；
當(dāng)x＞2時(shí)，y=5+（x-2）×1.5，即y=1.5x+2
（2）計(jì)費(fèi)表顯示7.25元，說(shuō)明小李家到車(chē)站的距離超過(guò)2公里，
將y=7.25代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=1.5x+2中計(jì)算得，
x=3.5．
答：小李家到車(chē)站的距離是3.5公里．
分析：（1）根據(jù)自變量的取值范圍，分段寫(xiě)出乘車(chē)費(fèi)用y（元）與路程x（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分析題意可知小李家到車(chē)站的距離超過(guò)2公里，那么屬于x大于2這種情況下的函數(shù)，將y的值代入計(jì)算可得x的值，即小李家到車(chē)站的距離．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義．