【題目】為更新果樹品種,某果園計(jì)劃新購進(jìn)、
兩個品種的果樹苗栽植培育,若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵,其中
種苗的單價為
元/棵,購買
種苗所需費(fèi)用
(元)與購買數(shù)量
(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
(1)求與
的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若在購買計(jì)劃中,種苗的數(shù)量不超過35棵,但不少于
種苗的數(shù)量,請?jiān)O(shè)計(jì)購買方案,使總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.
【答案】(1);(2)購買
種樹苗23棵總費(fèi)用
最低,
(元).
【解析】
(1)根據(jù)題意,待定系數(shù)法求得不同范圍內(nèi)函數(shù)的解析式即可;
(2)分別計(jì)算時對應(yīng)的費(fèi)用,即可容易判斷.
解:(1)當(dāng)時,
;
當(dāng)時,設(shè)
與
的函數(shù)關(guān)系式為:
,
把,
代入
得:
,
解得:,∴
綜上,.
(2)∵種苗的數(shù)量不超過35棵,但不少于
種苗的數(shù)量,
∴,解得:
,
∵為整數(shù),∴
,
設(shè)總費(fèi)用為元,則
,
若時,
,
隨
的增大而減小,
當(dāng)時,即購買
種樹苗35棵總費(fèi)用
最低,
(元);
當(dāng)時,此時
為定值,
(元);
當(dāng)時,
,
隨
的增大而增大,
當(dāng)時,即購買
種樹苗23棵總費(fèi)用
最低,
(元).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《孫子算經(jīng)》內(nèi)容主要講數(shù)學(xué)的用途,淺顯易懂,其中有許多有趣的數(shù)學(xué)題,如“河邊洗碗”.原文:今有婦人河上蕩桮.津吏問曰:“桮何以多?“婦人曰:“家有客.”津吏曰:“客幾何?”婦人日:“二人共飯,三人共羹,四人共肉,凡用桮六十五.不知客幾何?“譯文:有一名婦女在河邊洗刷一大摞碗.一個津吏問她:“怎么刷這么多碗呢?“她回答:“家里來客人了.“津吏又問:“家里來了多少客人?”婦女答道:“2個人給一碗飯,3個人給一碗湯,4個人給一碗肉,一共要用65只碗,來了多少客人?”答:共有_____人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是
的邊
的垂直平分線,垂足為點(diǎn)
,
與
的延長線交于點(diǎn)
.連接
,
,
,
與
交于點(diǎn)
,則下列結(jié)論:①四邊形
是菱形;②
;③
;④
四邊形
;其中正確的結(jié)論有_____.(填寫所有正確結(jié)論的序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小李去買套裝色水筆和筆記本,若購買
袋筆和
本筆記本,他身上的錢還差
元,若改 成購買
袋筆和
本筆記本,他身上的錢會剩下
元.若他把身上的錢都花掉,購買這兩種 物品(兩種都買)的方案有( )
A.種B.
種C.
種D.
種
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形的兩條邊
的長是方程
的兩根
沿直線
將矩形折疊,點(diǎn)
落在第一象限的點(diǎn)
處,
交
軸于點(diǎn)
.
(1)求點(diǎn)和點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)將直線以每秒
個單位長度的速度沿
軸向下平移,求直線
掃過的三角形
的面積
關(guān)于運(yùn)動的時間
的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,在移動的直線上是否存在點(diǎn)
,使以為
頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,以
為直徑的圓
交
于點(diǎn)
,交
于點(diǎn)
,以點(diǎn)
為頂點(diǎn)作
,使得
,交
延長線于點(diǎn)
,連接
、
,延長
交
于點(diǎn)
.
(1)求證:為
的切線;
(2)求證:;
(3)若,且
,求
的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解九(1)班學(xué)生的體溫情況,對這個班所有學(xué)生測量了一次體溫(單位:℃),小明將測量結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.下列說法錯誤的是( )
體溫(℃) | 36.1 | 36.2 | 36.3 | 36.4 | 36.5 | 36.6 |
人數(shù)(人) | 4 | 8 | 8 | 10 | x | 2 |
A.這些體溫的眾數(shù)是8
B.這些體溫的中位數(shù)是36.35
C.這個班有40名學(xué)生
D.x=8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中有兩個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和-2;乙袋中有三個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-1、0和2.小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄下小球上的數(shù)字為x;再從乙袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y).
(1)請用表格或樹狀圖列出點(diǎn)A所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=圖象上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°,沿山坡向上走到P處再測得點(diǎn)C的仰角為45°,已知OA=100米,山坡坡度=1:2,且O、A、B在同一條直線上.求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB.(測傾器高度忽略不計(jì),結(jié)果保留根號形式)
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