Question

利用分解因式計算：
（1）0.41×27.6+0.35×27.6+2.76×2.4；    
（2）

1

8

×1001-0.125；
（3）101²-101；                            
（4）3.95²-3.95×3.94；
（5）99²；                                  
（6）16.8×

7

32

+7.6×

7

16

；
（7）1.22²×9-1.33²×4；                   
（8）5×998+10．

Answer 1

分析：（1）先把2.76×2.4變形為27.6×0.24，然后利用因式分解方法提27.6后進行運算；
（2）把0.125化為分數，然后利用提公因式方法計算；
（3）利用提公因式方法提101后進行計算；
（4）利用提公因式方法提3.95后進行計算；
（5）把99化為100-1，然后根據完全平方公式計算；
（6）先變形為原式=8.4×

7

16

+7.6×

7

16

，然后利用提公因式方法提

7

16

后進行計算；
（7）先變形為原式原式=（1.22×3）²-（1.33×2）²，然后利用平方差公式計算；
（8）利用提公因式方法提5后進行計算．

解答：解：（1）原式=0.41×27.6+0.35×27.6+27.6×0.24=27.6（0.41+0.35+0.24）=27.6×1=27.6；
（2）原式=

1

8

×1001-

1

8

=

1

8

×（1001-1）=125；
（3）原式=101×（101-1）=101×100=10100；
（4）原式=3.95（3.95-3.94）=3.95×0.01=0.0395；
（5）原式=（100-1）²=100²-2×100+1=9801；
（6）原式=8.4×

7

16

+7.6×

7

16

=

7

16

×（8.4+7.6）=

7

16

×16=7；
（7）原式=（1.22×3）²-（1.33×2）²=（3.66+2.66）×（3.66-2.66）=6.32；
（8）原式=5×（998+2）=5000．

點評：本題考查了因式分解的應用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題．