如圖.△ABC和△DCE都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形.點(diǎn)B.C.E在同一條直線上.連接BD.則BD的長(zhǎng)為．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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（2008•黃岡）如圖，△ABC和△DCE都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連接BD，則BD的長(zhǎng)為．

【答案】分析：作DF⊥CE于F，構(gòu)建兩個(gè)直角三角形，運(yùn)用勾股定理逐一解答即可．
解答：

解：過D作DF⊥CE于F，根據(jù)等腰三角形的三線合一，得：CF=1．
在直角三角形CDF中，根據(jù)勾股定理，得：DF²=3．
在直角三角形BDF中，BF=BC+CF=2+1=3，
根據(jù)勾股定理得：BD=

．
點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用等腰三角形的三線合一和勾股定理．

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（2008•黃岡）如圖是“明清影視城”的圓弧形門，黃紅同學(xué)到影視城游玩，很想知道這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)．于是她從景點(diǎn)管理人員處打聽到：這個(gè)圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BC=200cm，且AB，CD與水平地面都是垂直的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助黃紅同學(xué)計(jì)算出這個(gè)圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的高度是多少？