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        1. 如圖,已知銳角三角形ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC的平分線相交于P,連接AP,若∠BPC=40°,求∠CAP的度數(shù)?
          延長BA,做PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC,
          設∠PCD=x°,
          ∵CP平分∠ACD,
          ∴∠ACP=∠PCD=x°,PM=PN,
          ∵BP平分∠ABC,
          ∴∠ABP=∠PBC,PF=PN,
          ∴PF=PM,
          ∵∠BPC=40°,
          ∴∠ABP=∠PBC=(x-40)°,
          ∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-(x°-40°)-(x°-40°)=80°,
          ∴∠CAF=100°,
          在Rt△PFA和Rt△PMA中,
          PA=PA
          PM=PF
          ,
          ∴Rt△PFA≌Rt△PMA(HL),
          ∴∠FAP=∠PAC=50°.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (1)BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB,設∠A=n°(n為已知數(shù))求∠O的度數(shù);
          (2)BO、CO分別是△ABC兩外角的平分線,設∠A=n°(n為已知數(shù))求∠O的度數(shù);
          (3)BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD,設∠A=n°(n為已知數(shù))求∠O的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          三角形中下列結論可能存在的有( 。
          ①最小內角是20°②最大內角是100°③最小內角為89°④三個內角都等于60°⑤有兩個內角都等于80°.
          A.①②③④B.①③④⑤C.②③④⑤D.①②④⑤

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,BE是∠ABD的平分線,CF是∠ACD的平分線,BE與CF交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,求∠A=?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,△ABC中,∠C=90°,∠BAD=
          1
          3
          ∠BAE,∠ABD=
          1
          3
          ∠ABF,則∠D的大小是(  )
          A.105°B.90°C.75°D.60°

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          學習數(shù)學應該積極地參加到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去,努力地成為學習的主人.如圖,請你探究:隨著D點位置的變化,∠BDC與∠A的大小關系.(①、②問用“>”表示其關系,③、④、⑤問用“=”表示其關系)

          (1)如圖①,點D在AC上(不同于A、C兩點),∠BDC與∠A的關系是______;
          (2)如圖②,點D在△ABC內部,∠BDC與∠A的關系是______;
          (3)如圖③,點D是∠ABC,∠ACB平分線的交點,此時∠BDC與∠A的關系是______;
          (4)如圖④,點D是∠ABC的平分線和∠ACB外角平分線的交點,∠BDC與∠A的關系是______;
          (5)如圖⑤,點D是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點,∠BDC與∠A的關系是______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          滿足下列條件的△AhC中,不是直角三角形的是( 。
          A.∠A+∠B=∠C
          B.∠A:∠B:∠C=2:3:1
          C.∠A=2∠B=3∠C
          D.一個外角等于和它相鄰的內角

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          直角三角形兩銳角平分線所夾鈍角是______度.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示.平面上六個點A,B,C,D,E,F(xiàn)構成一個封閉折線圖形.求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F.

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          同步練習冊答案