Question

6、對于函數(shù)y=（m-4）x+（m²-16），當m=

-4

時，它是正比例函數(shù)；當m

≠4

時，它是一次函數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義，令m²-16=0，m-4≠0即可求出m的值；而根據(jù)一次函數(shù)的定義，只要m-4≠0即可．

解答：解：根據(jù)一次函數(shù)的定義解題，若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．
當b=0時，則y=kx（k≠0）稱y是x的正比例函數(shù)，
則得到m²-16=0，
解得：m=±4，
∵m-4≠0，
∴m≠4，
所以m=-4時它是正比例函數(shù)；
∵y=kx（k≠0），
∴m-4≠0，
即m≠4時它是一次函數(shù)．

點評：本題主要考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們之間的聯(lián)系．