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          已知兩個(gè)反比例函數(shù)y=
          8
          x
          和y=
          4
          x
          在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y=
          8
          x
          上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=
          4
          x
          的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=
          4
          x
          的圖象于點(diǎn)B，則陰影部分的面積為
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：此題所求的四邊形PAOB的面積可由分割法，S四邊形PAOB=S□PCOD-S△DBO-S△ACO．
          解答：解：由于P點(diǎn)在y=
          8
          x
          上，則S□PCOD=8，A、B兩點(diǎn)在y=
          4
          x
          上，
          則S△DBO=S△ACO=
          1
          2
          ×4=2．
          ∴S四邊形PAOB=S□PCOD-S△DBO-S△ACO=8-2-2=4．
          ∴四邊形PAOB的面積為4．
          故答案為：4．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，|k|可以表示為圖象上一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個(gè)反比例函數(shù)y=
          k
          x
          （k＞0）和y=
          6
          x
          在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P是y=
          6
          x
          圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸，PD⊥y軸，垂足分別為C，D．PC、PD分別交y=
          k
          x
          的圖象于點(diǎn)A，B．
          （1）求證：△ODB與△OCA的面積相等；
          （2）記S=S△OAB-S△PAB，當(dāng)k變化時(shí)，求S的最大值，并求當(dāng)S取最大值時(shí)△OAB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，已知兩個(gè)反比例函數(shù)y1=
          k1
          x
          和y2=
          k2
          x
          （k1＞k2＞0）在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，動(dòng)點(diǎn)A在y1=
          k1
          x
          的圖象上，AB∥y軸，與y2=
          k2
          x
          的圖象交于點(diǎn)B，AC、BD都與x軸平行，分別與y2=
          k2
          x
          、y1=
          k1
          x
          的圖象交于點(diǎn)C、D．
          （1）用含k1、k2的代數(shù)式表示四邊形ACOB的面積．
          （2）當(dāng)k1=8，k2=2時(shí)，
          ①若點(diǎn)A橫坐標(biāo)為2，求梯形ACBD的對(duì)角線的交點(diǎn)F的坐標(biāo)；
          ②將y2=
          k2
          x
          沿x軸翻折得到y3=
          k3
          x
          ，動(dòng)點(diǎn)N在y3上，若∠AON=90°，求
          AO
          ON
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，已知兩個(gè)反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式（k1＞k2＞0）在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，動(dòng)點(diǎn)A在數(shù)學(xué)公式的圖象上，AB∥y軸，與數(shù)學(xué)公式的圖象交于點(diǎn)B，AC、BD都與x軸平行，分別與數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式的圖象交于點(diǎn)C、D．
          （1）用含k1、k2的代數(shù)式表示四邊形ACOB的面積．
          （2）當(dāng)k1=8，k2=2時(shí)，
          ①若點(diǎn)A橫坐標(biāo)為2，求梯形ACBD的對(duì)角線的交點(diǎn)F的坐標(biāo)；
          ②將數(shù)學(xué)公式沿x軸翻折得到數(shù)學(xué)公式，動(dòng)點(diǎn)N在y3上，若∠AON=90°，求數(shù)學(xué)公式的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩個(gè)反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式（k＞0）和y=數(shù)學(xué)公式在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P是y=數(shù)學(xué)公式圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸，PD⊥y軸，垂足分別為C，D．PC、PD分別交y=數(shù)學(xué)公式的圖象于點(diǎn)A，B．
          （1）求證：△ODB與△OCA的面積相等；
          （2）記S=S△OAB-S△PAB，當(dāng)k變化時(shí)，求S的最大值，并求當(dāng)S取最大值時(shí)△OAB的面積．
          

			
          

			
          
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