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          24、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．
          （1）按照下列要求畫出圖形：
          1）作∠BAC的平分線交BC于點D；
          2）過D作DE⊥AB，垂足為點E；
          3）過D作DF⊥AC，垂足為點F．
          （2）根據(jù)上面所畫的圖形，求證：EB=FC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）按基本作圖即可；
          （2）解決此題要根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)找出等量關(guān)系，然后根據(jù)已知條件證明△DEB≌△DFC，從而得出結(jié)論．
          解答：（1）作圖如下：
          1）

          2）

          3）


          （2）證明：
          ∵AB=AC，
          ∴∠EBD=∠FCD，
          又∵AD⊥BC，
          ∴BD=DC，
          又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
          ∴∠DEB=∠FCD，
          ∴△DEB≌△DFC，
          ∴EB=FC．
          點評：此題主要考查等腰三角形的三線合一的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
          求證：∠B=∠C．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
          （1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）《根據(jù)2011江蘇揚州市中考試題改編》
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點D和點E．
          （1）作出邊AC的垂直平分線DE；
          （2）當AE=BC時，求∠A的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在AB、AC上各取一點E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
          求證：∠B=∠C．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：專項題
				題型：證明題
			
          

						
          已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
                     ∠1=∠2；
          求證：∠B=∠C 
          

          

			
          

			
          
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