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				精英家教網(wǎng)如圖，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，
          （1）求證：△APD∽△BEP；
          （2）若AP=1，PB=2，BE=
          32
          ，試求出AD的長．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）△APD和△BEP中，∠A=∠B，所以只需再證一對角相等即可．根據(jù)∠DPB是△ADP的外角可證∠EPB=∠ADP，問題得證．
          （2）根據(jù)相似三角形性質(zhì)計算．
          解答：證明：（1）∵∠DPB=∠A+∠ADP=∠DPE+∠EPB，（2分）
          而∠A=∠DPE，
          ∴∠EPB=∠ADP；（1分）
          又∠A=∠B，
          ∴△APD∽△BEP；

          解：（2）∵△APD∽△BEP，
          ∴
          AD
          PB
          =
          AP
          BE
          ，即
          AD
          2
          =
          1
          3
          2
          ．
          ∴AD=
          4
          3
          ．
          點評：此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，等腰三角形ABC的頂角為120°，底邊BC=
          		3
          2
          ，則腰長AB為（　�。�
          
                
          A、
          		2
          2
          B、
          		3
          2
          C、
          1
          2
          D、
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等腰三角形與正三角形的形狀有著差異，我們把它與正三角形的接近程度稱為等腰三角形的“正度”，在研究“正度”時，應(yīng)符合下面四個條件：①“正度”的值是非負(fù)數(shù)；②“正度”值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；③相似的等腰三角形“正度”要相等；④正三角形的“正度”是0．例如：
          設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a，b，底角和頂角分別為α，β．
          可用|sinα-
          		3
          2
          |          表示等腰三角形的“正度”，|sinα-
          		3
          2
          |          的值越小，α越接近60°，表示等腰三角形越接近正三角形，且當(dāng)兩個等腰三角形相似時，它們的底角相等，顯然，它們的“正度”|sinα-
          		3
          2
          |          也相等，當(dāng)α=60°時，|sinα-
          		3
          2
          |=0          ．
          而如果用
          a
          b
          表示等腰三角形的“正度”，就不符合要求，因為此時正三角形的正度是1！
          解答下列問題：
          甲同學(xué)認(rèn)為：可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”，|a-b|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；
          乙同學(xué)認(rèn)為：可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”，|α-β|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形．
          精英家教網(wǎng)（1）他們的說法合理嗎？為什么？
          （2）對你認(rèn)為不合理的方案加以改進(jìn)，使其合理；
          （3）請你再給出一種衡量等腰三角形“正度”的合理的表達(dá)式，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，點E是AH上一點，延長AH至點F，使FH=EH，
          （1）求證：四邊形EBFC是菱形；
          （2）如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等腰三角形ABC（AB=AC）的底角為50°，繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得△AB′C′，那么△AB′C′繞點A旋轉(zhuǎn)
          40
          40
          度后AC⊥B′C′．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案