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        1. 已知一個(gè)矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為4,它們的夾角是60°,則這個(gè)矩形的較短的邊長(zhǎng)為          ,面積為            .

          2,4

          解析試題分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合對(duì)角線的夾角是60°可得較短的邊對(duì)的三角形是等邊三角形,再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可求得矩形較長(zhǎng)的邊,從而求得矩形的面積.
          ∵矩形的對(duì)角線的夾角是60°
          ∴較短的邊對(duì)的三角形是等邊三角形
          ∴這個(gè)矩形的較短的邊長(zhǎng)為2
          ∴這個(gè)矩形較長(zhǎng)的邊
          ∴這個(gè)矩形的面積
          考點(diǎn):矩形的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),勾股定理
          點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是熟記矩形的對(duì)角線互相平分且相等;有一個(gè)角是60°的等腰三角形的等邊三角形.

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          ,面積為
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