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          已知一個矩形的對角線的長為4，它們的夾角是60°，則這個矩形的較短的邊長為          ，面積為
           .
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          2，4
          


          【解析】
          


          試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合對角線的夾角是60°可得較短的邊對的三角形是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可求得矩形較長的邊，從而求得矩形的面積.
          


          ∵矩形的對角線的夾角是60°
          


          ∴較短的邊對的三角形是等邊三角形
          


          ∴這個矩形的較短的邊長為2
          


          ∴這個矩形較長的邊
          


          ∴這個矩形的面積
          


          考點：矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理
          


          點評：解題的關(guān)鍵是熟記矩形的對角線互相平分且相等；有一個角是60°的等腰三角形的等邊三角形.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個矩形的對角線的長為4，它們的夾角是60°，則這個矩形的較短的邊長為
          2
          2
          ，面積為
          4
          		3
          4
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：學習周報　數(shù)學　華師大八年級版　2009－2010學年　第18期　總第174期 華師大版
				題型：022
			
          

						
          

          已知一個矩形的對角線長為10 cm，一邊長為6 cm，則其周長為________，面積為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆江蘇省無錫市八士中學九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個矩形的對角線的長為4，它們的夾角是60°，則這個矩形的較短的邊長為          ，面積為            .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個矩形的對角線的長為4，它們的夾角是60°，則這個矩形的較短的邊長為           ，面積為             .
              
          

			
          

			
          
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