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        1. 一組正整數(shù)2、3、4、x從小到大排列,已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等,那么x的值是  

          考點(diǎn):

          中位數(shù);算術(shù)平均數(shù).

          分析:

          根據(jù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等,得出(3+4)÷2=(2+3+4+x)÷4,求出x的值即可.

          解答:

          解:∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等,

          ∴(3+4)÷2=(2+3+4+x)÷4,

          解得:x=5.

          故答案為:5.

          點(diǎn)評(píng):

          此題考查了中位數(shù)和平均數(shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到。┲匦屡帕泻,最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)相等列出方程.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          若正整數(shù)a、b、c滿足方程a2+b2=c2,則稱這一組正整數(shù)(a、b、c)為“商高數(shù)”,
          下面列舉五組“商高數(shù)”:(3,4,5),(5,12,13),(6,8,10),(7,24,25),(12,16,20),
          注意這五組“商高數(shù)”的結(jié)構(gòu)有如下規(guī)律:
          4=2×2×1
          3=22-12
          5=22+12
          ,
          12=2×3×2
          5=32-22
          13=32+22
          6=2×3×1
          8=32-12
          10=32+12
          ,
          24=2×4×3
          7=42-32
          25=42+32
          16=2×4×2
          12=42-22
          20=42+22

          根據(jù)以上規(guī)律,回答以下問(wèn)題:
          (1)商高數(shù)的三個(gè)數(shù)中,有幾個(gè)偶數(shù),幾個(gè)奇數(shù)?
          (2)寫出各數(shù)都大于30的兩組商高數(shù);
          (3)用兩個(gè)正整數(shù)m、n(m>n)表示一組商高數(shù),并證明你的結(jié)論.

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          觀察圖(1),容易發(fā)現(xiàn)圖(2)中的∠1=∠2+∠3.把圖(2)推廣到圖(3),其中有8個(gè)角:∠1,∠2,…,∠8.可以驗(yàn)證∠1=∠2+∠5+∠8成立.除此之外,恰好還有一組正整數(shù)x,y,z,滿足2≤x≤y≤z≤8,使得∠1=∠x(chóng)+∠y+∠z,那么這組正整數(shù)(x,y,z)=( 。

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