Question

等腰△ABC的一邊BC的長為6，另外兩邊AB、AC的長分別是方程x²-8x+m=0的兩個(gè)根，則m的值．

Answer 1

分析：當(dāng)6是腰時(shí)，把x=6代入方程就可以求出m的值，當(dāng)6是底時(shí)，則AB=AC，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根根據(jù)△=0就可以求出m的值．

解答：解：當(dāng)6是等腰三角形的腰時(shí)，36-48+m=0，
解得：m=12．
當(dāng)6是等腰三角形的底時(shí)，
∴AB=AC，
∴x²-8x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，
∴△=0，
∴（-8）²-4m=0，
m=16，
∴m的值為12或16．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，根與系數(shù)的關(guān)系的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)分類討論是關(guān)鍵．