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				精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D、E分別為ABC邊AC、AB上的一點(diǎn)，BD、CE交于點(diǎn)O，且BO=3DO，CO=3EO．求證：DE∥BC．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意，BO=3DO，CO=3EO，則
          BO
          DO
          =
          CO
          EO
          ．又其夾角為對(duì)頂角，所以△BOC與△DOE相似．根據(jù)相似三角形性質(zhì)，運(yùn)用平行線(xiàn)的判定得證．
          解答：解：∵BO=3DO，CO=3EO，∴
          BO
          DO
          =
          CO
          EO
          ．
          ∵∠BOC=∠DOE，
          ∴△BOC∽△DOE．
          ∴∠OBC=∠ODE．
          ∴DE∥BC．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)及平行線(xiàn)的判定，屬基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，已知BC=6cm，則DE=
           
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)D，E分別為AB、AC上的兩點(diǎn)且DE與BC不平行，請(qǐng)你添加任意一個(gè)條件，使△ABC與△ADE相似，添加的條件為
          ∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
          AE
          AB
          =
          AD
          AC
          ∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
          AE
          AB
          =
          AD
          AC
          （填一個(gè)即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•長(zhǎng)春一模）如圖，點(diǎn)A、B分別為拋物線(xiàn)y=-
          1
          3
          x2+bx+4、y=
          1
          6
          x2-2x+c與y軸交點(diǎn)，兩條拋物線(xiàn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（6，0）．點(diǎn)P、Q分別在拋物線(xiàn)y=-
          1
          3
          x2+bx+4、y=
          1
          6
          x2-2x+c上，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方，PQ平行y軸．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
          （1）求b和c的值．
          （2）求以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)m的值．
          （3）當(dāng)m為何值時(shí)，線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度取得最大值？并求出這個(gè)最大值．
          （4）直接寫(xiě)出線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度隨m增大而減小的m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)C、E分別為△ABD的邊BD、AB上兩點(diǎn)，且AE=AD，CE=CD，∠D=70゜，
          ∠ECD=150゜，求∠B的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案